Параллельность прямых в плоскости

Плоскости α и β пересекаются. Сколько существует прямых в плоскости α, которые параллельны в плоскости β

Бесконечное количество прямых, параллельных линии пересечения этих плоскостей.

Постройте сечение куба ABABCDA1B1C1D1D1, которая параллельна плоскости BDM, где точка М — середина ребра CC1, и которая проходит через точку А.
Найдите периметр сечения, если ребро куба равно 4√2 см

Как изменится определитель, если к какой-либо строке, умноженной на число α, добавить
другую строку, умноженную на число β?

1. Параллельно оси цилиндра проведено сечение, пересекающее основание по хорде, которая видна из центра этого основания под углом α, а из центра другого основания — под углом β. Диагональ сечения равна d. Найдите его площадь.

2. Два сечения, параллельные оси цилиндра, пересекаются внутри него. Одно из сечений делится прямой пересечения на два равных прямоугольника площадью 6 см². Найдите площадь второго сечения, если прямая пересечения делит его площадь в отношении 1:4.

Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма AВСD. Докажите, что прямая, проходящая через середины АЕ и ВЕ, параллельна прямой СD