Остров Шикотан

Однажды в одном из альтернативных миров Робинзон Крузо оказался на острове Шикотан, чтобы посмотреть на красивое озеро Роке. В cоответствии с рассказами его друзей, в этом месте живут два народа- мока и мола. Все население мока не говорят ни слова правды, всегда лгут, а все население из мола не умеют лгать, всегда говорят только правду. Всего на этой земле Робинзон встретил трех местных жителей.
Первый сказал: «Мы все представляем народ мока»;
Второй ответил: «Если мы все представители мола, то само озеро находится на южном побережье острова».
Третий сказал: «Только один из нас из народа мола. А само озеро находится на южном побережье острова».

Кто из людей является представителем какого народа? Верно ли, что озеро находится на южном побережье острова? Ответ обоснуйте

1, 2 — мока, 3 -мола. мола сказал правду, остальные врут. Озеро — на юге острова

Второй не может быть мока. Потому что предпосылка импликации ложна, а это значит, что всё высказывание истинно, см. таблицу истинности импликации.

1) Если первый местный житель был бы из народа Мола — он не назвал бы себя представителем народа Мока. Первый является представителем народа Мока (истина №1). Как следствие, его утверждение ложно, а значит среди трех местных жителей хотя бы один из народа Мола (истина №2).
2) Второе выражение в такой формулировке нам ничего не дает, так как условие выражения точно ложно, вторая часть может быть и правдой, пропускаем его.
3) Третий местный житель сообщает нам сразу два факта. Предположим, что он из народа Мока. Тогда первый факт (т.к. он будет ложный) оставляет нам только вариант того, что все трое из народа Мока, что противоречит истине №2. Наше предположение не верно, и третий местный житель является представителем народа Мола (истина №3). Т.к. третий житель из народа Мола, то первый факт указывает, что второй местный житель из народа Мока (истина №4). И, согласно второму факту, озеро находится на южном побережье (истина №5).
4) Подведем итог. Первый и второй местные жители являются представителями народа Мока, третий — народа Мола. Остров на южном побережье острова. С данной информацией снова рассмотрим высказывания местных жителей.
Первый житель сказал чистую ложь.
Второй житель — не дал информации, как говорилось выше. Можно предположить, что подразумевалось единственно возможное условие для нахождения озера на южном побережье — тогда в целом выражение становится ложным, что вписывается в наше решение.
Третий сказал правду.
Все сходится.