Найти все элементы порядка 8 в группе Z48

Не могу понять как решить эту задачу. Понимаю прекрасно что элементов всего будет 4, так как воспользовавшись формулой Эйлера от числа 8 получим 4. А вот дальше затуп и застрял. Для Z48 образующих элементов 16 штук. А дальше что?

а вернее — как найти эти самые элементы?

Такая тема уже была, ищите на форуме по темам или словам.

Я буду рассуждать по-простому.
Я не буду вспоминать про формулу Эйлера и прочие высокие материи.
Я не буду погружаться в исторические исследования: где и когда была
подобная тема.
Пусть X — элемент порядка 8 в группе Z48.
Тогда 8X должно быть кратно сорока восьми.
Выполняем бесхитростный перебор:
8X=48, X=6 — и первый элемент порядка 8 уже найден!
8X=96, X=12 — не годится, так как порядок элемента 12 равен 4, а не 8,
8X=144, X=18 — второй элемент порядка 8 найден,
8X=192, X=24 — не годится, так как порядок элемента 24 равен 2, а не 8,
8X=240, X=30 — третий элемент порядка 8 найден,
8X=288, X=36 — не годится, так как порядок элемента 36 равен 4, а не 8,
8X=336, X=42 — найден четвёртый элемент порядка 8,
8X=384, X=48 — а давайте заранее договоримся, что мы разрешаем иксу
меняться в пределах от 0 до 47 (имеем право на такую договорённость),
поэтому число 48 мы отвергаем
(число 0, разумеется, мы тоже не рассматриваем в качестве претендента).
Перебор прекращаем, так как далее пойдут претенденты, большие сорока восьми.
Ответ: 6, 18, 30, 42.

Как найти именно наименьший порядок элемента группы. Как найти все элементы заданного порядка в группе.
В типовом домашнем задании эти задачи есть, а лекции только по линейной алгебре. Лектор говорит, чтобы общую алгебру мы изучали самостоятельно. Наверное, сам не знает. Вот такое обучение в ВУЗе.

Из колоды карт (36 штук) наудачу вынимают 6 карт. Какова вероятность, что среди них не окажется ни одного туза?

Меняя колесо своей машины, человек уронил все че­тыре гайки его крепления в решетку канализацион­ного стока, откуда достать их было невозможно. Он уже решил, что застрял здесь, но проходивший мимо мальчик подсказал ему очень дельную мысль, которая позволила ему поехать дальше. В чем состояла его идея

1) Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий B1 и B2 , образующих полную группу событий. Известны вероятность P(B1)=3/5 и условные вероятности P(A/B1)=1/3, P(A/B2)=1/2 Тогда вероятность P(A) равна…

2) По мишени производится четыре выстрела. Вероятность промаха при первом выстреле 0,4: при втором – 0,3; при третьем – 0,2; при четвертом – 0,1. Тогда вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз, равна…

На складе 240 сапог. 120 левых и 120 правых, по 80 штук каждого из трех размеров. Какое наименьшее число годных пар может быть на складе?

Нужна ваша помощь!

дана задача : на какое максимальное число честей может разбить плоскость 2010 прямых? мне сказали что нужно решать используя характеристику эйлера... я прочитала... и ничего не поняла... объясните пожалуйста!!