СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 015

Объясните пожалуйста характеристику Эйлера

дана задача : на какое максимальное число честей может разбить плоскость 2010 прямых? мне сказали что нужно решать используя характеристику эйлера... я прочитала... и ничего не поняла... объясните пожалуйста!!
математика обучение     #1 ⇒   17 окт 2010 10:45   Увидели: 139 клиентов, 7 специалистов   Ответить
👍
0
👎 0
вершины (В) (точки пересечения прямых), грани (части плоскости) (Г) и ребра (Р) (прямые).
Для плоскости Эйлерова характеристика В + Г – Р равна 1. Понятно?
  ⇐ #2 ⇒   17 окт 2010 11:27   Ответить
👍
0
👎 0
Ой, нет. Рёбра это не прямые ;-) Погодите немножко.
  ⇐ #3 ⇒   17 окт 2010 11:29   Ответить
👍
0
👎 0
рёбра — это часть прямой от вершины до вершины, или от вершины до бесконечности.
  ⇐ #5 ⇒   17 окт 2010 11:54   Ответить
👍
0
👎 0
Значит Г=1+Р-В. Значит рёбер надо побольше, а вершин поменьше.
  ⇐ #6 ⇒   17 окт 2010 11:58   Ответить
👍
+1
👎 1
Нарисуем одну прямую, вторую, третью. Подумаем, посчитаем по формуле, потом четвёртую, подумаем, посчитаем по формуле. Вроде надо чтобы каждая прямая с каждой пересекалась. Тогда Р=2010*2010=4040100, В=1+2+..+2009=(1+2009)*2009/2=2019045. Итого Г=2021056.
  ⇐ #11 ⇒   17 окт 2010 12:15   Ответить
👍
+1
👎 1
Число вершин легче считается, без суммирования прогрессии. Каждая прямая пересекается с каждой из остальных (N–1) прямых. Значит, на каждой из N прямых лежит (N–1) вершин. Поэтому общее число точек пересечения прямых ("вершин") равно N*(N–1)/2. На два мы поделили потому, что каждая вершина принадлежит двум прямым (суммируя общее число точек на каждой прямой мы каждую вершину посчитали дважды).
  ⇐ #15 ⇒   17 окт 2010 14:24   Ответить
👍
0
👎 0
ну вот так я и поняла... и я решила.. ответ получился один... но это же неправильный ответ... такого не может быть...
  ⇐ #4 ⇒   17 окт 2010 11:35   Ответить
👍
+1
👎 1
а теперь как узнать сколько рёбер и сколько точек пересечения прямых?? методом подбора??
  ⇐ #7 ⇒   17 окт 2010 12:03   Ответить
👍
+1
👎 1
n прямых могут разбить плоскость максимально на n(n+1)/2 частей.
  ⇐ #8 ⇒   17 окт 2010 12:09   Ответить
👍
+1
👎 1
Т.е. 1+n(n+1)/2 частей.
  ⇐ #9 ⇒   17 окт 2010 12:10   Ответить
👍
+1
👎 1
и ответ 2021056)) спасибо))
  ⇐ #10 ⇒   17 окт 2010 12:14   Ответить
👍
+1
👎 1
А что Вам ответ?
Вы лучше докажите эту формулу, сначала объяснив, почему n-ная прямая может добавить не более n новых частей.
  ⇐ #13 ⇒   17 окт 2010 12:19   Ответить
👍
+1
👎 1
значит я правильно посчитала)) ещё раз огромное спасибо)) вот я решала по этой формуле но почему то в учебнике эйлера не делилось всё на два...
  ⇐ #12 ⇒   17 окт 2010 12:19   Ответить
👍
+3
👎 3
хорошо докажу))
  ⇐ #14 ⇒   17 окт 2010 12:30   Ответить
👍
0
👎 0
подскажите пожалуйста а что означает +1 в формуле n(n+1)/2+1 , и почему в скобках +1 а не -1 ???
  ⇐ #16   28 окт 2010 15:52   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 03

Найти все элементы порядка 8 в группе Z48   3 ответа

Не могу понять как решить эту задачу. Понимаю прекрасно что элементов всего будет 4, так как воспользовавшись формулой Эйлера от числа 8 получим 4. А вот дальше затуп и застрял. Для Z48 образующих элементов 16 штук. А дальше что?
  14 дек 2018 11:19  
👍
+1
👎 112

Матрица   12 ответов

Дана матрица А 2010 на 2010, каждый элемент которой — либо 1, либо -1, причём в касждой строке единиц чётное число. Найти на какие числа делится detA из промежутка 2001-2021
  16 дек 2015 17:07  
👍
0
👎 022

Уравнение с функцией Эйлера   22 ответа

Дано уравнение [m]\varphi (m)=a[/m], a-заданное число. Надо найти m. В каком случае решение будет единственным. В задании конкретное уравнение [m]\varphi (m)=462000[/m].
  29 сен 2012 12:11  
👍
+1
👎 11

Каких треугольников с целыми сторонами больше?   1 ответ

сегодня ученик(9-ти классник) принес прикольную задачку-шутку(порешали устно):

"Каких треугольников с целыми сторонами больше: тех, периметр которых равен 2010,
или тех, периметр которых равен 2013?
  14 апр 2012 18:14  
👍
0
👎 03

Помогите пожалуйста с предметом Логика   3 ответа

нужно указать виды понятий, дать им логическую характеристику: 1)свидетель 2)ответсвенность 3)Лондон 4)получение награды. помогите пожалуйста, очень нужна помощь...
  19 дек 2011 16:16  
👍
+1
👎 13

Помогите пожалуйста решить задачку.   3 ответа

Ученик Федя рвёт листок с условиями задач городской олимпиады. За одну секунду он может разорвать какой-то один из имеющихся клочков на две части либо разорвать на две части каждый из имеющихся клочков. Сможет ли Федя ровно через 505 секунд получить ровно 2010 клочков?

Вообще не понимаю эту задачу:(((
  11 янв 2011 15:25  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024