СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 01

Найдите все целые значения x, при которых значение выражения

Найдите все целые значения x, при которых значение выражения 3x^6 + 4x^4 — x +2
равно простому числу.

математика обучение     #1 ⇒   12 дек 2021 16:18   Увидели: 186 клиентов, 1268 специалистов   Ответить
👍
+1
👎 1

Если x четное, то результат четный. Тогда x — нечетный.
Рассмотрим делимость x и результата на 6.
Если x=6y+1, то остаток результата 2, то есть результат =6p+2, то есть четный
Если x=6y+3, то остаток результата 4, то есть результат четный.
Если x=6y+5, то остаток результата 4, опять четный результат.

Таким образом, результат всегда четен. Тогда целое можно получить, только если результат =2. Тогда x=0, а 3x^5+4x^3-1=0 может иметь рациональные корни среди +-1 и +-1/3. Проверяем +-1 — не обнуляется. Следовательно, ответ x=0.

PS Почему я проверял делимость на 6? Потому что все простые числа имеют вид 6y+1 или 6y-1.

  ⇐ #2   13 дек 2021 21:52   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 0

Задачка по арифметике   4 ответа

Вася записал в тетрадь целые числа x, y, z. А Петя в свою тетрадь записал числа x-3, y+3, z^2. Оказалось, что три числа, записанные Васей, совпали с тремя числами, записанными Петей. Найдите значение выражения x^2+y^2+z^2 , если x+y+z=453.
  04 мар 2018 21:18  
👍
+2
👎 2

Теорема Пифагора   19 ответов

Я преподаю в МГЛУ и здесь языки. В свое время моя дочь поступала в МГЛУ на мировую экономику. У нее была золотая медаль. Поэтому она имела выбор:или сдавать экзамен на общих основанях или пройти собеседрвание. Она выбрала собеседование. Оно состояли из теоретического вопроса изадачи. Теоретический вопрос был: ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. Она страшно обрадовадась такому простому вопросу. Она ее сформулировала как ее учили в школе(по ее словам). Нарисовала труегольник,…
  23 дек 2013 15:01  
👍
+1
👎 1

Пыталась решать,но ни с оним ответом не сходится.   3 ответа

при каком значении k графики линейных функций y=kx-5 и y=5x-20 пересекаются на оси абцисс
а)таких нет,б)5,в)при любых,г)1.25


Найдите все целые значения c,при которых корень уравнения cx=-7 является целым числом.
а)-7,7;-1,1; б)-1;-7; в)0;-1;-7; г)1;7.


при каком значении выражения 3,6х-7,3 на 2,6 меньше значения выражения 4.3-3,4х
а)1,2/7; б)2,1/35; в)7/9; г)таких значений нет.
  31 июл 2013 17:06  
👍
0
👎 0

Математика С5   6 ответов

Для каждого значения а, удовлетворяющего условию 0 < а < 2,
найдите наименьшее значение выражения

x^2 + y^2 — 2a(x+y),

если cos (Пxy/2 ) =1.
  30 мар 2013 18:00  
👍
0
👎 0

[x]*{x}<x-1, где [x]-целая часть, {x} — дробная часть   3 ответа

Ну и от меня разминка на утро.
1) [x]*{x}<x-1, где [x]-целая часть, {x} — дробная часть.
2) Найти максимальное значение выражения x^2*y-y^2*x, где 0<=х<=1, 0<=y<=1.
3) В треугольнике АВС длины всех сторон целые числа,причем длины АВ и ВС простые, величина угла В — 120 градусов.Найти АС.
  02 сен 2012 06:47  
ASK.PROFI.RU © 2020-2025