На каком расстоянии находились два протона, если для их сближения до 5 см была совершена работа 15 нДж?

В физической части решения все было хорошо, но математическая часть разрушила все... Ответ получился меньше 0.05 метров (5 сантиметров). По калькулятору 1.536*10^(-20) метра. А ответ вроде должен быть больше 5 сантиметров..

Закон сохранения энергии неверно записан. Величина механической работы, совершаемой внешней силой над системой тел, ведь добавляется к потенциальной энергии системы, а вовсе не наоборот.

получается ответ меньше 5 см.......

Теперь начало верное, но под конец в алгебраических преобразованиях ошиблись – в самой последней строке, где исходное расстояние явно выразили. Подставьте вычисленное в исходное, сделайте проверку – и убедитесь.
Ну и ещё замечание по тексту описания: φ2–φ1 — это удельная работа не поля, а внешних сил (потому что поле стремится расталкивать протоны, а они по условию сближаются) из точки номер один в точку номер два. Работа электрического поля противоположна по знаку работе внешних сил (без учёта кинематики).
Когда исправите, то увидите, что численное значение расстояния получилось отрицательным. Однако расстояние согласно определению должно быть величиной положительной, r1>0. Следовательно, при данных нам в условии задачи числовых значениях и ограничениях (сближение, т.е. r2<r1) задача решения не имеет (либо вы не полностью скопировали её условие).
Вы рассчитайте величину потенциальной энергии W2 после сближения до пяти сантиметров и сравните её с величиной совершённой работы. А потом ещё и значение W1 вычислите для полной ясности.

Спасибо Вам огромное! Вы просто мой спаситель! Не знаю как еще благодарить! Условие полностью указала, больше ничего нету в задачке... Спасибо огромное!

а если не секрет, то сколько получилось в итоге?

-1.536*10^(-20)

Спасибо за ответ, Сергей Иванович!

Есть металлический куб полый со стороной 90 сантиметров. Вес куба 243 кг. На сколько сантиметров он погрузится в воду?
Ответ желателен с пояснениями.