Модуль в примере

В примере есть вот такой модуль |6x-7|, чему равен модуль?

По определению модуля, есть два варианта, чему модуль может быть равен (в зависимости от значения его подмодульного выражения).
Надо рассмотреть два случая:
1) |6x-7| = 6x-7, если 6x-7>=0, т.е. если x>=-7/6
2) |6x-7| = 7-6x, если 6x-7<0, т.е. если x<-7/6

Напишите полный пример

Здравствуйте, я совсем не понимаю как упрощать. Пожалуйста на примере этих двух выражений объясните мне! Подробно
(x-2)(x-11)-2x(4-3x)
(a+6)(a-3)+(a-4)(a+5)

Буду очень благодарен если объясните, простым языком, на примере 2-х первых, как такое решать, что необходимо знать, или подскажите где такое искать, что читать. 3-ий прошу решение, без пояснений, сам попробую к вашему ответу прийти. 4-ый сам полностью.
P.S. Первые 2 говорят простые, их ответы я нашёл, но не понимаю как решать.
В любом случае спасибо!

в 5м примере не заданы пределы. Иозможно ли без нмх решить его? Хочу иметь возможность в онлайне иметь возможность получать ответы .

Дано интегральное уравнение

y(x) = cos x + ∫( 0, x, sin (x — t) y(t) )dt

Разбираю решение. Написано:
Продиффиренцируем интегральное уравнение.

Начал искать, как дифференцировать интеграл.
Нашел только такую формулу:
( ∫(0, x, f(x, t)dt) )' = f(x, x) + ∫(0, x, f'(x, t))dt

Но в данном примере в качестве подынтегральной функции фигурирует произведение. И не совсем понятно, как продифференцировать интеграл произведения.