Механические колебания

Уравнение затухающих колебаний точки дано в виде x =[m](5*e^{-0.25t})*SIN((п/2)*t)[/m]м. Определите скорость точки в моменты времени, равные 0, Т, 2Т
подскажите пожалуйста ход решения

ой[m]x= (5e^{-0.25t})SIN((P/2)t)[/m]

решение:
1.[m]V=dx/dt[/m]
2.[m]x = (5e^{-0.25t})Sin((p/2)t)[/m]
подставим 2 в 1 получим
[m]V=d((5e^{-0.25t})Sin((p/2)t))/(dt)[/m]
a что дальше?

У Вас же написано "скорость точки в моменты времени, равные 0". Скорость точки Вы записали в виде производной. Это — скорость для любого момента времени t. Используя правила дифференцирования, можно вычислить производную как функцию времени. А потом что помешает определить ее значения в заданные моменты?

Чтобы синус выглядел красивее, лучше использовать команду \sin
А если под p подразумевается греческая буква "пи", то — команду \pi

Масса легкового автомобиля равна 2т, а грузового 8т. Сравнить ускорения автомобилей, если сила тяги грузового автомобиля в 2 раза больше легкового

Снаряд массой 2 кг летящий со скоростью 800 м/с разрывается на 2 равные части, одна из которых летит вертикально вверх, залетев на высоту 8 км от точки разрыва. На какую величину изменилась суммарна кинетическая энергия осколков в момент разрыва.

Коллеги, как бы вы ответили на такой вопрос ученика: в уравнении гармонических колебаний w-круговая (циклическая) частота имеет размерность "секунда в минус первой степени. При умножении на время t, получается безразмерная величина. Спрашивается, sin чего берём?
Сюда же, как пояснить ученику замену угловой скорости движения точки по окружности (модели гарм. колебаний) на круговую частоту. Не уходя в диф.ур-е.

Есть цепь, в которой последовательно подключены катушка, конденсатор, резистор.
R, L, C — дано. Кроме того, I(t) = 2 Sin [ 200 Pi t ]

нужно найти амплитуду тока на L.

Я не понял, почему спрашивается именно про амплитуду на L? цепь неразветвлена — амплитуды и мгновенные значения токов на всех элементах цепи одинаковы. Если это так, значит амлитуда тока на L = 2А (из уравнение колебания тока)?

P.S. не удивляйтесь лишней информации в задаче — там и другие вопросы были.

Спасибо.

Определите среднюю квадратичную скорость молекул некоторого газа, плотность которого 0,024кг/м^3 при давлении [m]1,1*10^5[/m] Па Какова масса одного моля этого газа, если значение плотности дано при температуре 27градусов?
Подскажите пожалуйста ход решения

Здравствуйте. Условие задачи:
Платформа в виде горизонтально расположенного диска вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр с частотой 5 об/мин. На краю платформы стоит человек — мат. точка. Силами трения пренебречь. Масса mчел.=60кг, mпл=100кг. Сколько об/мин будет делать платформа, если человек перейдет в ее центр
Вопрос такой:
В примере решения написано что общий момент инерции (Jчел+Jпл) уменьшится в два раза когда человек переместится в центр. Если это так, то почему? Объясните пожалуйста