Математика 7 класс. 2

В детском саду 19 мальчиков и 17 девочек водят хоровод. Оказалось, что есть ровно 13 пар мальчиков, держащихся за руки. Какое наибольшее число пар девочек, держащихся за руки, может быть в хороводе?

Как может быть, что мальчиков 19, а пар 13?

Один и тот же мальчик может участвовать не в одной паре, а в двух — с мальчиком слева от него и с мальчиком справа.

Собралась группа ребят. Мальчики при встрече обменялись рукопожатиями. Каждый мальчик пожал руку всем остальным мальчикам. При этом было сделано 15 рукопожатий. В этой же группе было еще и несколько девочек. Каждая в знак приветствия кивнула головой каждому мальчику и каждой девочке. Всего было сделано 84 кивка. Сколько было мальчиков?

В ученом совете состоит 19 профессоров.Однажды каждый из них написал письма 9 челнам совета.После этого оказалось, что каждый получил ровно 9 таких писем.Могло ли оказаться,что никакие два учёных не написали друг другу?

В классе 10 девочек и 6 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать двух учеников, чтобы они украсили помещение перед мероприятием?

а да, совсем забыл, очередная:
"Правитель некой страны из чисто военных соображений хотел бы, чтобы среди его подданных было больше мальчиков, чем девочек. Поэтому он повелел, чтобы ни в одной семье не было более одной девочки. В результате у каждой женщины этой страны среди детей последней, и только последней, была девочка, ибо ни одна женщина, родив девочку, не решалась больше иметь детей. Какую же долю составляли мальчики в общей массе детей этой страны?"

В классе учаться 13 детей. У мальчиков столько зубов,сколько у девочек пальцев на руках и ногах. Сколько всего мальчиков девочек.(Предполагаеться,у каждого ученика по 32 зуба, как у взрослых людей.)

"Во время одной страшной битвы (дело происходило в средние века) 85% сражавшихся потеряли ухо, 80% сражавшихся — глаз, 75% — руку и 70% — ногу. Каков минимальный процент участников битвы, которые одновременно лишились уха, глаза, руки и ноги?"