СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 07

Кратность корней

Как определить кратность корней уравнения. Например,
[m]f(x)={{x}^{5}}-5{{x}^{4}}+7{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+4x-8[/m]
математика обучение     #1 ⇒   21 фев 2012 15:56   Увидели: 4361 клиент, 12 специалистов   Ответить
👍
+1
👎 1
Разложите многочлен на множители. Кратность корня равна степени множителя, из которого этот корень получается. А вот количество корней зависит от того в каком разделе математики Вам досталось это уравнение.
  ⇐ #2 ⇒   21 фев 2012 16:08   Ответить
👍
0
👎 0
Как Это понять? У меня задание по информационной безопасности.
  ⇐ #4 ⇒   21 фев 2012 17:18   Ответить
👍
+3
👎 3
Вообще кратные корни удобно отлавливать за счет производной — это те и только те корни, которые общие у производной и исходного многочлена.
  ⇐ #3 ⇒   21 фев 2012 16:45   Ответить
👍
0
👎 0
Нашел теорему: многочлен не имеет кратных корней, если f(x) и его производная f '(x) взаимно просты.Тогда у меня вопрос: у меня многочлен имеет кратные корни x=2. но какова его кратность?
  ⇐ #5 ⇒   22 фев 2012 12:52   Ответить
👍
0
👎 0
Разделите исходный многочлен на x-2, а частное опять на x-2... Дальше понятно?
  ⇐ #6 ⇒   22 фев 2012 13:21   Ответить
👍
0
👎 0
Понял, кратность корня х=2 равна 3. Спасибо. Из задачника по общей алгебре Ефимова...
  ⇐ #7 ⇒   22 фев 2012 15:18   Ответить
👍
+1
👎 1
Контрольный вопрос к студенту. Пусть на R[x] задан многочлен f(x)=(x^2+1)^2. Очевидно, этот многочлен и его производная не взаимно просты, но где же кратные корни???
  ⇐ #8   26 фев 2012 09:08   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 07

Корни уравнения   7 ответов

Вычислить сумму чисел, обратных его корням
x^2-3x+5=0. Но корней нет, D меньше нуля.
  21 ноя 2019 11:43  
👍
+1
👎 16

Нахождение суммы корней смешанного уравнения (показательное и логарифмическое)   6 ответов

Найдите сумму корней уравнения
(5^x)+5=9*(5^x/2)

  06 ноя 2016 10:39  
👍
0
👎 07

Параметры а и b   7 ответов

[m](a^{2}+2ab-b^{2}-7)^{2}-(2a^{2}-5ab+b^{2}+1)(x-7)5^{x}+\tan ^{2}x=0[/m]
найти все а и b , при которыхсреди корней уравнения есть 2 различных корня с равными абсолютными величинами.
  21 апр 2014 13:24  
👍
0
👎 013

Корни уравнения   13 ответов

Найти сумму корней уравнения (x+7)^1/3+(1-x)^1/2=2
  06 дек 2012 18:59  
👍
+1
👎 113

Уравнение с параметром   13 ответов

При каком значении параметра b сумма квадратов корней квадратного уравнения x^2-16x+b=0 равна 128. Применил теорему Виета, получил b=64. В школе сказали неверно, D=0 и корень один, теорему Виета нельзя применять.На курсах мне сказали, что я прав.
Как быть, если такая задача попадется на ЕГЭ?
  15 ноя 2010 16:11  
👍
0
👎 01

Задача по высшей математике. Помогите решить, пожалуйста   1 ответ

Определить количество действительных корней уравнения x^3+x-4=0, и, применяя метод хорд и касательных , найти их приближенное значение с точностью 0.001.

  23 ноя 2010 21:47  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024