Какой вид связи?

Хочу уточнить, в каких словосочетаниях связь только смысловая? Даны словосочетания прилаг.+сущ., причаст.+сущ., глагол+сущ., наречие+глагол,наречие+наречие, местоим.+сущ. Я так понимаю, что смысловая связь (по вопросу) характерна для наречие+наречие, а вот наречие+глагол задумалась.Помогите пожалуйста.

Какой вид подчинительной связи в словосочетании "Платье сестры"?

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, для ЕГЭ разобраться: слова "натв_рил" (бед), "затв_рить" (дверь), "раств_ритель". Предполагаю, что первое идет как корень с чередованием, но насчет второго и третьего еще бОльшие сомнения. По какому правилу ставить гласную в этих словах?

Пожалуйста, подскажите, вместе или раздельно пишется "не" в словосочетании "(не)стальной крючок"?
В справочниках указано, что относительные прилагательные с не- пишутся, как правило, раздельно, приводится пример "крючок не стальной". Но в этих словосочетаниях разная степень противопоставления, поэтому как же правильно: нестальной или не стальной крючок?
Будем признательны за помощь.

Пожалуйста, помогите определить, какой вид подчинительной связи в словосочетании ИДУ ДОМОЙ. Я думаю, что примыкание. А в словосочетании ИДУ В ТЕАТР какой вид? Управление? Но ведь вопрос один и тот же — ИДУ (КУДА?) ДОМОЙ, В ТЕАТР ? А при управлении зависимое слово должно стоять в косвенном падеже, т.е. быть дополнением. Или я что-то не так понимаю?