Какие значения может принимать НОД(а,b), если а=3n+9, b=3n+14.

Пусть kn-lm=1. Докажите, что тогда НОД(ka+lb,ma+nb)=НОД(a,b).
Частные случаи понимаю, общий доказать не могу. Заранее спасибо!

(1) При каких значениях параметра а множество значений функции
y = (8x — 20) / (a — x^2) не содержит ни одного значения из отрезка [-4;-1]. В ответе указать наибольшее натуральное а, удовлетворяющее условию задачи.

(2) Найти все целые n, при которых справедливо равенство
(n^2 + 3n + 5) / (n + 2) = 1 + sqrt(6 — 2n)

В скольких вариантах можно восстановить пару натуральных чисел а, Ь по их НОД и НОК?

НОД и НОК
Сколько пар натуральных чисел удовлетворяют равенству НОД(x,y)+НОК(x,y)=2011?

Какие значения может принимать НОД(m+20n,10m+n) для натуральных m,n.