Гироскопы

Умозрительный вопрос. Запустив два одинаковых идеальных механических гироскопа, сверив их на паралельность осей роторов, один из них оставить на месте, второй отправить (в идеальных условиях) на диаметральнопротивоположную точку планеты. Останутся ли оси параллельными по прибытии второго гироскопа на место, или будут перевёрнутыми относительно друг дружки?

А вот встречный вопрос:
Известно, что планета вращается вокруг своей оси. Идеальный механический гироскоп, прикреплённый неподвижным корпусом к поверхности на линии экватора, за половину периода обращения планеты оказывается в «противоположной» точке. Меняет ли при этом направление ось его ротора, если изначально она была расположена под углом к вертикали? а если была вертикальна?