Гидростатика

В сосуд цилиндрической формы диаметром 0,2 м налита жидкость. Определить высоту жидкости в сосуде, при которой сила давления на дно равна силе давления на стенку.
Я решаю вот так:
F1=F2;
p1/S1=p2/S2;
p1=p2;
S1=S2;
S1=пR^2=0,0314;
S2=h2пR;
h=S1/2пR=0,05м,
но верный ответ — 0,1м.
Где ошибка, не подскажете?
Не буду удивлена, если скажете, что неправильно все))

Дорогая Екатерина Васильевна) Давление столба жидкости на дно не зависит от площади дна и определяется формулой: P=ro*g*h, где ro — плотность жидкости, а g — ускорение свободного падения)

Давление на стенки сосуда разное с высотой и зависит от высоты (ТУТ РАБОТАЕТ ЗАКОН ПАСКАЛЯ, надо выучить))) Но среднее посчитать можно, оно и имеется ввиду:

Это вся масса столба жидкости на g, деленная на площадь боковой поверхности цилиндра, образованного столбом)

Это формула: Pбок=(ro*Pi*r^2*h*g)/(2*Pi*r*h)=ro*g*r/2

Величины Р и Рбок должны быть равны) Отсюда h=r/2=0,2/2=0,1 м

И не сомневайтесь в себе!) Написали решение — уже хорошо!)

Дорогу осилит идущий!!

В ответе #2 содержится несколько ошибок, в результате чего ответ получился
правильным. Важно ошибаться не один раз!

"Но среднее посчитать можно..." (#2)
Это правильная идея.
На самом верху давление равно нулю, а возле дна давление равно ro*g*h.
Среднее давление на стенку равно ro*g*h/2.

"Но среднее посчитать можно, оно и имеется ввиду:
Это вся масса столба жидкости на g, деленная на площадь боковой
поверхности цилиндра, образованного столбом)
Это формула: Pбок=(ro*Pi*r^2*h*g)/(2*Pi*r*h)=ro*g*r/2" (#2)
Получившаяся формула абсурдна. Выходит, что среднее давление на стенку
вообще не зависит от h, но почему-то зависит от r.

"Величины Р и Рбок должны быть равны" (#2)
Это неправильно.
В условии говорится: "сила давления на дно равна силе давления на стенку".
Речь идёт о СИЛАХ, физических величинах, которые измеряются в ньютонах.
Их не следует путать с ДАВЛЕНИЯМИ, физическими величинами, которые
измеряются в паскалях.
Величины Р и Рбок — это давления, и в условии задачи ничего не говорится
про их равенство.

"Отсюда h=r/2=0,2/2=0,1 м" (#2)
Здесь ошибочно вместо r подставлено 0,2м, хотя 0,2м — это диаметр,
а не радиус.

Вот моё решение:
(давление на дно)(площадь дна) = (среднее давление на стенку)(пл. стенки);
(ro*g*h)*(pi*d*d/4) = (ro*g*h/2)*(pi*d*h).
После сокращения:
d/4 = h/2,
h=d/2,
h=0,2м/2=0,1м.

Юрий Анатольевич!)) Спасибо!)) Вы Гений!) Я Ваш горячий поклонник!))

А что там такого гениального?!)) я ведь так же решала, просто на 2 не поделила давление на стенку) Все же, спасибо большое обоим!)

В Вашем решении мне непонятно следующее:

1) "p1/S1=p2/S2" — почему вместо знаков умножения знаки деления?

2) "p1=p2" — это откуда?

3) "S1=S2" — это откуда?

Если 10*2=5*4, то из этого ещё не следует, что 10=5 и 2=4.

1) Это да, на не совсем свежую голову решала)
2) А это закон Паскаля, разве нет? Откуда следует 3)

Не усматриваю здесь закона Паскаля. Впрочем, Вы не написали,
что у Вас обозначено через p1, а что обозначено через p2.
Поэтому обсуждать, можно ли усмотреть в записи p1=p2 закон Паскаля,
несколько преждевременно.

Задача бредовая. Сила давления, как и любая сила, есть величина векторная, в отличие от давления. Следовательно, сила давления на стенку равна нулю, и задача имеет единственное решение – глубина нуль.

Я абсолютно с Вами согласна)

Замечание верное. Я об этом не задумывался, а на подсознательном уровне
считал, что имеется в виду интеграл по поверхности от давления.

Задача не совсем бредовая.
Представьте себе, что Вы покупаете в магазине сосуд цилиндрической формы.
А к этому сосуду приложена инструкция, гарантийные обязательства, и т.п.
В инструкции читаете: сосуд желательно использовать для чая или кофе,
а при наливании в него более плотных жидкостей, таких, как ртуть или
расплавленное золото, следует следить, чтобы сила давления на дно
не превышала такой-то величины (иначе дно может отлететь).
А сила давления на стенку не должна превышать такой-то величины
(иначе стенка может не выдержать и сломаться).
Под силой, распирающей стенку, здесь будет подразумеваться не векторная
величина, а скалярная — интеграл по поверхности от давления.

задача:
Тело составлено из трех частей одинакового объема, но с разными плотностями, которые относятся друг к другу как p1: p2: p3 = 1: 2: 4. Удельные теплоемкости этих частей — также разные и относятся друг к другу как c1 : c2 : c3 = 3: 2 : 1 . Найти среднюю удельную теплоемкость тела, если большая из удельных теплоемкостей его частей равна «c».
Решаю, всё получается, но в конце никак не возьму в толк, что за число «21».


Заранее спасибо, всем кто уделит внимание моему вопросу.

В ясную ночь на небе вокруг полной Луны можно увидеть слабосветящийся венец. Не подскажете с чем связана его природа, а также не связано ли оно с нимбом вокруг святых на иконах ?

Шарик, подвешенный на пружине жесткостью k = 40 Н/м, погружен
в воду (ρ = 1 г/см3). Плотность шарика ρ1 = 2 г/см3 , объем V = 10 см3
. С помощью невесомой нити шарик поднимают вверх настолько медленно, чтобы силами сопротивления воды можно было пренебречь. Определите работу, которую надо совершить, чтобы поднять шарик до высоты, при которой пружина будет не деформирована (в конечном состоянии шарик остается полностью погруженным в воду).

На земле лежат вплотную два одинаковых бревна ци-
линдрической формы. Сверху кладут такое же бревно. При каком
коэффициенте трения к между ними они не раскатятся
(по земле бревна не скользят)?

ясно, что чтобы система была в покое нужно чтобы сумма моментов сил трения двух нижних бревен с верхним, а также момент силы действующий со стороны верхнего бревна на нижние бревна были равны нулю. как найти плечи этих сил?

по физике вывел дробную формулу
g√( (2S) / g ) — то что во внешних скобках, это выражение под радикалом.

решил сократить g: разложил первый множитель g на √g√g потом перемножил √( (2Sgg) / g ), а потом сократил g. получилось g√( (2S) / g ) = √(2Sg) — но этот ответ неверный! а вот если множить не сокращая, то ответ верный. видать я неправильно сокращаю дробь — математическая ошибка. в чем моя проблема?