СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 052

Геометрия, задача из части 2

Стороны АС, ВС, АВ треугольника АВС равны 2корня из 2, корень из 6, и 1 соответственно. Точка К расположена вне треугольника АВС, причем отрезок КС пересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник с вершинами К, А, С подобен исходному. Ндите косинус угла АКС, если угол КАС больше 90 градусов
геометрия математика обучение     #1 ⇒   28 май 2012 20:40   Увидели: 130 клиентов, 3 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0
из подобия взяла отношение ас/ав=ас/ак
получается что ак=ав
кс=ак*вс/ав
косинус угла получается равен -1/корень из 6


Просьба проверить и указать ошибки, если они имеются
  ⇐ #2 ⇒   28 май 2012 20:42   Ответить
👍
0
👎 0
Если треугольники подобны, то их углы равны.
Поэтому достаточно найти тупой угол исходного треугольника.
По какой теореме можно найти угол, если известны три стороны треугольника?
  ⇐ #3 ⇒   28 май 2012 21:54   Ответить
👍
0
👎 0
по теореме синусов?
  ⇐ #4 ⇒   28 май 2012 21:58   Ответить
👍
0
👎 0
Нет, по другой. Какой?
  ⇐ #6 ⇒   28 май 2012 21:59   Ответить
👍
0
👎 0
Борис Семёнович, просят косинус не тупого, а АКС.
  ⇐ #5 ⇒   28 май 2012 21:59   Ответить
👍
0
👎 0
Ангелина, я не вижу чертежа, но первая строчка вызывает сомнение, если она получена только из подобия.
  ⇐ #7 ⇒   28 май 2012 22:01   Ответить
👍
0
👎 0
тогда по косинусам.. других не знаю..
  ⇐ #8 ⇒   28 май 2012 22:02   Ответить
👍
0
👎 0
Правильно! Надо найти в исходном треугольнике угол, равный из подобного разыскиваемому.
  ⇐ #10 ⇒   28 май 2012 22:03   Ответить
👍
0
👎 0
а сюда можно чертеж вставить как то?
  ⇐ #9 ⇒   28 май 2012 22:03   Ответить
👍
0
👎 0
Внизу есть "Прикрепить файл или картинку:"
  ⇐ #13 ⇒   28 май 2012 22:04   Ответить
👍
0
👎 0
а ответ верен?
  ⇐ #11 ⇒   28 май 2012 22:04   Ответить
👍
0
👎 0
В полученных подобных треугольниках АКС и АВС стороны пропорциональны:
АК/ВС = КС/АС = АС/АВ , ТО ЕСТЬ АК/1 = КС/32 =32/11.
Отсюда АК = 32 / 11; КС = 12/11
Т.к. треугольники ПО УСЛОВИЮ угол КАС больше 90 градусов, то для данного треугольника выполняется условие
с2=a2+b22abcosC. (читаем с в квадрате, а в квадрате, в в квадрате)

Отсюда соs C =( с2 – а2 – в2) / 2ав, где а, в, с – стороны треугольника.
Подставляем и получаем: соsC = -1/12 = -1/23
  ⇐ #12 ⇒   28 май 2012 22:04   Ответить
👍
0
👎 0
Не поняла, откуда взялась АК/1 = КС/32 =32/11?
И можно искать из начального треугольника. Просто понять какой угол нужен?
  ⇐ #14 ⇒   28 май 2012 22:05   Ответить
👍
0
👎 0
а если так?

чертеж треугольник авс ас основание и чуть левее на листе вершина К
  ⇐ #15 ⇒   28 май 2012 22:06   Ответить
👍
0
👎 0
Вроде так. Какой угол в исходном треугольнике равен искомому АКС?
  ⇐ #16 ⇒   28 май 2012 22:07   Ответить
👍
0
👎 0
не пойму о чем Вы.. 3 день над задаче сижу.. и всегда по разному получается..
  ⇐ #17 ⇒   28 май 2012 22:07   Ответить
👍
0
👎 0
угол В вроде бы
  ⇐ #18 ⇒   28 май 2012 22:07   Ответить
👍
0
👎 0
Нет, напротив самой большой стороны должен быть самый большой угол.
  ⇐ #19 ⇒   28 май 2012 22:09   Ответить
👍
0
👎 0
Если есть возможность сфотографировать лист и прикрепить, было бы здорово.
  ⇐ #20 ⇒   28 май 2012 22:10   Ответить
👍
0
👎 0
Ну так он же напротив стороны АС и есть.. а она самая большая
  ⇐ #21 ⇒   28 май 2012 22:11   Ответить
👍
0
👎 0
Точно! В — самый большой. Но разве нам самый большой нужен? "Найдите косинус угла АКС, если угол КАС больше 90 градусов".
  ⇐ #23 ⇒   28 май 2012 22:13   Ответить
👍
0
👎 0
здесь не знаю как..нет таких опций...
  ⇐ #22 ⇒   28 май 2012 22:11   Ответить
👍
0
👎 0
Да, прошу прощения, гости форума, видимо, не могут прикреплять файлы.
  ⇐ #24 ⇒   28 май 2012 22:14   Ответить
👍
0
👎 0
помогите пожалуйста, не могу разобраться с решением((( у меня все равно получае6тся -1/корень из 6
  ⇐ #26 ⇒   28 май 2012 22:21   Ответить
👍
0
👎 0
тогда угол С
  ⇐ #25 ⇒   28 май 2012 22:15   Ответить
👍
0
👎 0
Да! Теперь его надо найти из исходного треугольника.
  ⇐ #27 ⇒   28 май 2012 22:22   Ответить
👍
0
👎 0
ну так получается мы можем найти сразу косинус ведь??
  ⇐ #28 ⇒   28 май 2012 22:25   Ответить
👍
0
👎 0
Точно. Его и нужно.
  ⇐ #29 ⇒   28 май 2012 22:27   Ответить
👍
0
👎 0
минус 1/корень из 6 это верно???
  ⇐ #30 ⇒   28 май 2012 22:28   Ответить
👍
0
👎 0
Нет. Как он получился? Теорема косинусов как расписывается для исходного треугольника?
  ⇐ #31 ⇒   28 май 2012 22:33   Ответить
👍
0
👎 0
Не может быть отрицательный косинус для этого угла. Почему?
  ⇐ #32 ⇒   28 май 2012 22:34   Ответить
👍
0
👎 0
3/4корня из 2
  ⇐ #33 ⇒   28 май 2012 22:40   Ответить
👍
0
👎 0
Ангелина, как получился такой? Я не могу сказать где ошибка (но ответ не такой), если не вижу решения. Вот хотя бы как в сообщении "12" чтобы было видно.
  ⇐ #34 ⇒   28 май 2012 22:44   Ответить
👍
0
👎 0
вот так выразила.. кв это квадрат
  ⇐ #36 ⇒   28 май 2012 22:50   Ответить
👍
0
👎 0
Не поняла, где квадрат?
  ⇐ #38 ⇒   28 май 2012 22:52   Ответить
👍
0
👎 0
COSC=(АС КВ+ ВС КВ — АВ КВ)/(2ВС*АС)
  ⇐ #35 ⇒   28 май 2012 22:48   Ответить
👍
0
👎 0
Это не теорема косинусов. В сообщении "12" же было лучше. Как она вообще выглядит в общем виде, если стороны a, b, с и между a и b угол С?
  ⇐ #37 ⇒   28 май 2012 22:51   Ответить
👍
0
👎 0
И не надо "скрещивать между собой" два разных треугольника. Мы выяснили, что нужный нам угол АКС равен углу С в исходном треугольника АВС, вот для него и надо писать теорему косинусов.
  ⇐ #40 ⇒   28 май 2012 22:54   Ответить
👍
0
👎 0
а кв + в кв-2ав*кос С
  ⇐ #39 ⇒   28 май 2012 22:52   Ответить
👍
0
👎 0
и чему это равно?
  ⇐ #41 ⇒   28 май 2012 22:54   Ответить
👍
0
👎 0
с кв
и отсюда я выражала косинус
  ⇐ #42 ⇒   28 май 2012 22:55   Ответить
👍
0
👎 0
Все, я поняла! COSC=(АС КВ+ ВС КВ — АВ КВ)/(2ВС*АС), где КВ- в квадрате? А я думала, что это сторона КВ.
Только выражено неверно. Как надо?
  ⇐ #43 ⇒   28 май 2012 22:58   Ответить
👍
0
👎 0
А, нет, прощу пощения, знак дроби изменен, значит все верно.
  ⇐ #44 ⇒   28 май 2012 22:59   Ответить
👍
0
👎 0
Видимо, есть какая-то ошибка в подсчете.
  ⇐ #45 ⇒   28 май 2012 23:05   Ответить
👍
0
👎 0
спасибо.. пересчитала.. вроде верно все..
  ⇐ #46 ⇒   28 май 2012 23:07   Ответить
👍
0
👎 0
Так сколько получилось-то? Сошлось с ответом?
  ⇐ #47 ⇒   28 май 2012 23:11   Ответить
👍
0
👎 0
у меня ответа нет...
  ⇐ #48 ⇒   28 май 2012 23:12   Ответить
👍
0
👎 0
а получилось 3/(4корня из 2) или 3 корня из 2/8
  ⇐ #49 ⇒   28 май 2012 23:15   Ответить
👍
0
👎 0
Это же разные значения, к сожалению. Ошибка точно нашлась?
  ⇐ #50 ⇒   28 май 2012 23:18   Ответить
👍
0
👎 0
не нпйду.. а что у вас получилось? почему разные значения? я избавилась от иррациональности и умножила на корень из 2 числитель и знаменатель
  ⇐ #51 ⇒   28 май 2012 23:22   Ответить
👍
0
👎 0
Если 8 не под корнем, то тогда да, это одно значение.
Легко проверить ответ: подставить в теорему косинусов и найти сторону. Совпадает с данной?
Если надо, чтобы я поискала ошибку, то мне нужен подробно расписанный расчет, угадать я не смогу.
  ⇐ #52 ⇒   29 май 2012 00:01   Ответить
👍
0
👎 0
Хотя я кажется догадываюсь в чем дело. Из какого треугольника этот cosC найден? А из какого надо?
  ⇐ #53   29 май 2012 00:07   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 0

Помогите решить задачу   1 ответ

Точки E и F — середины соответственно боковых сторон AB и CD трапеции ABCD. Прямая EF лежит в плоскости альфа отличной от плоскости трапеции. Доведить что прямые AD и BC параллельны плоскости альфа
  01 окт 2018 18:44  
👍
0
👎 0

Докажите, что треугольник равнобедренный   3 ответа

Докажите, что треугольник с вершинами А(4;7;-3;5), В(3;0;-3;1) и С(-1;7;-3;0) равнобедренный.
  24 мар 2015 11:46  
👍
+2
👎 2

Задача по геометрии 9 кл.   15 ответов

центр окружности О лежит на стороне АВ треугольника AMB причем
окружность касается сторон АМ и МВ Найти радиус окружности если
АО=6 ВО=4 МО= 12.
свойства касательных- ни к чему...
АОМ прямоугольный ? не могу док-ть
может как-то обозначить части сторон через r ...
свойство биссектрис использовть? как?АМ:МВ как 6:4 ? а дальше
  13 май 2014 23:34  
👍
0
👎 0

Задача по геометрии   1 ответ

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4см и 16 см, AC= 8 см.Докажите что треугольлники ВСА и CAD подобны.
Решение:
ВС параллельно АD (как основания трапеции)
АС- секущая
следовательно угол 1 = углу 4, угол 2 = углу 3 (как накрест лежащие) следовательно треугольник ВСА подобен треугольнику CAD по первому признаку.
верно ли решение?
  10 мар 2012 18:14  
👍
0
👎 0

Помогите с рисунками   11 ответов

№1 Через катеты ВД и ВС прямоугольных треуголн. АВД и АВС проведена пл-ть альфа не содержащая их общий катет. Будет ли АВ перпендикулярна пл-ти альфа?

№2. отрезок МН пересекает пл-ть в точке А. через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ перпендикулярные пл-ти и пересекают ее в точках Р и Е. Найти РЕ, если НР=4см, НК=5см, МЕ=12см.

№3 АВСД- квадрат МВ перпендикулярна АВС док-ть МВ перпендикулярна АС.

№4 АВСД прямоугольник, АЕ…
  22 дек 2011 23:31  
👍
0
👎 0

Геометрия. Зачет   3 ответа

Всем доброго времени суток. Помогите пожалуйста решить этот зачет, а то голова совсем отказывается думать :(

№1 Через катеты ВД и ВС прямоугольных треуголн. АВД и АВС проведена пл-ть альфа не содержащая их общий катет. Будет ли АВ перпендикулярна пл-ти альфа?

№2. отрезок МН пересекает пл-ть в точке А. через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ перпендикулярные пл-ти и пересекают ее в точках Р и Е. Найти РЕ, если НР=4см, НК=5см, МЕ=12см.

№3…
  22 дек 2011 18:10  
ASK.PROFI.RU © 2020-2025