СПРОСИ ПРОФИ
👍
−1
👎 -14

Геометрическая вероятность

В область, ограниченную эллипсоидом x^2/16+y^2/9+z^2/4=1 брошена точка. Найти вероятность, что её координаты (x;y) будут удовлетворять неравенству x^2+y^2+z^2<=4

математика обучение     #1 ⇒   22 сен 2021 19:25   Увидели: 100 клиентов, 400 специалистов   Ответить
👍
0
👎 0

Вопрос для уточнения условия. Прошу подтвердить условие x^2+y^2+x^2<=4. Правильно ли указано третье слагаемое в левой части неравенства.

  ⇐ #2 ⇒   22 сен 2021 20:28   Ответить
👍
0
👎 0

Ошибся, исправил условие

  ⇐ #3 ⇒   22 сен 2021 20:32   Ответить
👍
0
👎 0

В общем следует рассчитать соотношение объёмов шара и эллипсоида. Объём эллипсоида следует рассчитать с помощью тройного интеграла. А впрочем можно его найти и в справочнике.

  ⇐ #4 ⇒   22 сен 2021 20:36   Ответить
👍
0
👎 0

Найти вероятность можно как отношение объемов.
Объем эллипсоида находится по формуле: V = 4/3*a*b*c*П = 4/3*4*3*2*П=32П
Неравенство задает шар, объем шара: V=4/3*П*R^3= 4/3*П*8=32П/3
Вероятность найдем как отношение объемов: (32П/3) / (32П) = 1/3

  ⇐ #5   22 сен 2021 23:45   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
−2
👎 -2

Геометрическая вероятность (Подробное решение, пожалуйста)   4 ответа

Точка с координатами (p,q) выбирается из квадрата с вершинами (-1,-1) (1,-1) (1,1) (-1,1). Найти вероятность. Что корни уравнения x2+px+q=0 будут мнимыми?

  20 сен 2021 17:24  
👍
−1
👎 -1

Геометрическая вероятность   13 ответов

Точка с координатами (p,q) выбирается из квадрата с вершинами (-1,-1) (1,-1) (1,1) (-1,1). Найти вероятность. Что корни уравнения x2+px+q=0 будут мнимыми?

  20 сен 2021 17:53  
👍
−1
👎 -1

Геометрическая вероятность   3 ответа

Относительная частота проданных за день пар обуви для взрослых составила 0,6. В этот же день продали 24 пары детской обуви. Сколько пар обуви продали за день?

  20 сен 2021 16:47  
👍
0
👎 0

Геометрия, Погорелов, 4-Й параграф, упр.19   5 ответов

Условие задачи: стороны треугольника относятся друг к другу как 1:2:3(или 3:4:5, не важно), необходимо найти углы треугольника.

1. Можно ли решить подобную задачу, не прибегая к теореме синусов? Если да, то как?
2. Вообще возможно ли построить треугольник с соотношением сторон 1:2:3? Не противоречит ли это основному неравенству треугольника?
3. Является ли подразумеваемое решение (принять пропорцию для сторон верной также и для углов)…
  02 мар 2017 20:41  
👍
0
👎 0

Несложное неравенство, содержащее интересную идею.   9 ответов

Найти все тройки целых чисел (x;y;z), удовлетворяющих неравенству
[m]\log_{2}{(2x+3y-6z+3)}+\log_{2}{(3x-5y+2z-2)}+\log_{2}{(2y+4z-5x+2)}>z^2-9z+17.[/m]
  05 мар 2012 13:07  
ASK.PROFI.RU © 2020-2026