Элементы высшей математики

Помогите решить пределы с пошаговым решением

Недавно начали изучать комбинаторику, наткнулась на странные уравнения. В обычных уравнениях комбинаторики я нигде еще не видела чтобы перед «A» /«C» стояло число, напоминает целое число, но я все равно не понимаю как это решать.... Помогите пожалуйста :(

Добрые люди, математики, педагоги, помогите пожалуйста осилить данную задачу.

Подскажите пожалуйста, господа-математики, я решал задание по высшей математике, по криволинейным интегралам 2-го рода, не первый раз, но получаю не совсем корректный ответ. Если подынтегральная функция носит характер полного дифференциала, то такой интеграл может вычисляться по абсолютно разным траектория. Для удобства я выбрал банальные пути на небольшом рисунке. А после вычислил и получил, что ответы не совпадают. Подскажите пожалуйста, что я делаю из раза в раз не так?

Фирма планирует приобрести путевки для отдыха 25 сотрудников. Сколько существует
вариантов приобретения путевок, если: а) контракт будет заключен с четырьмя пансионатами? б) с двумя
пансионатами? Не могу понять какую формулу использовать