Доказать равенство

Доказать, что если a+b+c=0, то 2(a^5+b^5+c^5)=25(a^2)(b^2)(c^2)(a^4+b^4+c^4)

Есть указание, что сначала надо показать, что 2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+c^2)

Пробовал многое, и возводил в 5 в лоб, и переносил поочередно одну букву вправо, возводил и складывал.((

Ничего и не получится — равенство заведомо неверное.
Если это непонятно на берегу — проверьте на небольших целых числах — почти сразу же наткнетесь на контр-пример.

10, 1, 6, 2, 9 = 2
10, 4, 8, 2, 1 = 50
10, 9, 7, 1, 0 = 12
10, 2, 3 = 5
10, 2, 0, 0, 3 = 510

Чтобы получить число справа, я проделывал некие манипуляции с цифрами слева. Я их складывал, возможно вычитал, возможно даже умножал или делил. Найдите закономерность выше и напишите, какое число следует поставить справа для следующего ряда цифр:

10, 3, 0, 1, 0 = ?

свести двойной интеграл к однократному, сделав соответствующую замену переменных:
Int Int F(ax+bx+c) dx dy
по области х^2+y^2<=1

перепробовал многое, u=ax+bx, v=x
u=(ax+bx)/sqrt(a^2+b^2), v

Найдите расстояние от вершины основания правильной четырехугольной пирамиды до противолежащей боковой грани, если объем пирамиды 4 (см3), а площадь боковой поверхности 8 (см2)

Для переноски товара наняли рабочих.Они перенесли товар за 10 часов. Если бы рабочих было на 10 больше и каждый переносил в час на 5 ящиков больше, то работа была бы закончена за 6 часов. Если бы рабочих было на 20 меньше первоначального и каждый переносил в час на 5 ящиков в час больше, то на работу ушло бы 15 часов. Сколько было рабочих и сколько в час переносил каждый из них. Прнимать всю работу за 1, как в школе учат, не получается.

Двое А и В играют в такую игру: поочередно называют целые положительные числа, причем игрок А называет число не большее 10, игрок Б называет число, превышающее число, названное игроком А, но не более чем на 10 и т.д. Выигрывает тот, кто назовет число 100. Как должен играть А, чтобы заведомо выиграть? (5-8 кл.)

Двое называют поочередно числа от единицы до десяти, и выигрывает тот, кто первый доведет до ста сумму чисел, названных обоими игроками.