Деньги.

На покупку 6 значков у Кати не хватит 15 руб.Если она купит 4 значка,то у неё останится 5руб.Сколько денег у Кати?

Какой класс?

А есть какие-то ограничения снизу?

Можно решать арифметически, а можно алгебраически.
Начиная с конца 6 класса, и тем более с начала 7 класса подобные задачи принято решать алгебраически.

В 5-м, 6-м — метод, как правило, на выбор ученика.

В 4-м — одни учителя требуют арифметически, другие — на выбор ученика.

Эту задачу может решить и второклассник или третьеклассник, но алгебраически — очень вряд ли, и рассматривать алгебраический метод в этом случае не следует.

Под "алгебраически" подразумевается с помощью уравнения. :)

Задачу проще решить без уравнения, даже если вы в одиннадцатом классе. Представьте, что Катя купила 4 значка, а потом решила купить еще два (то есть до шести). Сколько еще денег ей потребуется? И сколько отсюда стоят два значка?

И чем эти рассуждения проще составления и решения уравнения, которые здесь очень просты — если хоть немного подумать?
Один толк, ИМХО.

Они не проще — они сложнее. Но, в отличие от уравнения, дают понимание того, что происходит.

Поэтому, начиная не позднее 7 класса, ученик и будет решать с помощью уравнений — если научился составлять уравнения для текстовых задач. :)
И нелепо предлагать ему другое, ИМХО.

Нелепо (если задача — научить обращаться с уравнениями) предлагать ему задачи, прекрасно решаемые арифметически.

Также нелепо начинать решать задачи с помощью уравнений тогда, когда человек не умеет решать никаких уравнений, кроме линейных. Лучше дать вначале какую-то минимально разумную "алгебраическую базу" и только после этого начинать ей пользоваться, но "на всю катушку".

Разумеется, все сугубо ИМХО, и я заранее предвижу Ваше возражение, что в педагогике принято двигаться маленькими шагами, в ущерб логике но в пользу натаскивания и "усвояемости".

Категорически против натаскивания.

Никогда не буду натаскивать в противовес логике.
Поэтому в частности, люблю давать (придумывать) задания, в которых не нужен численный ответ (а нужно понять, например, кто быстрее, ближе и т.п.)

Никогда не даю двух одинаковых текстовых задач, различающихся числами. В каждой новой задаче обязательно хоть что-нибудь новое, отличие может быть небольшим, а может большим.

В каких-то ситуациях двигаюсь маленькими шагами, а в каких-то — гигантскими прыжками.
А больше всего люблю (но подходит не всегда) метод снижения сложности, когда даю сначала сложную задачу, а потом снижаю сложность, пока не дойду до той сложности, при которой ученик может решать самостоятельно.
Все это зависит от конкретного ученика и от того, на сколько он понимает и на сколько у него получается в конкретном вопросе.
К каждому ученику в каждой ситуации свой ключик.

Дидактические системы существуют разные. В той, в которой работаю я, натаскивания исключены в принципе.

Лично для меня тем, что ответ я увидела сразу. А уравнение еще надо составить. Не отрицаю, что при решении уравнения будут проделаны совершенно те же операции, что и в моем "арифметическом" решении.

Помогите решить задачу!!!НЕ могу объяснить ребенку решение....Для праздника в школе родители хотят купит кексы.Если они купят 27 кексов,то у них останется 214 рублей.Для покупки 32 кексов им не хватает 76 рубля.Какое наибольшее количество кексов они могут купить?

Если лошадей будет на 2 меньше то сена хватит ЕЩЕ на 10 дней
Если лошадей будет на 2 меньше то сена не хватило бы на 6 дней
X-лошади Y-дни заготовленного сена
Сколько лошадей и сена ?

У Маши в целое число раз больше игрушек, чем у Лены, а у Лены во столько же раз больше, чем у Кати. Маша подарила Лене 3 игрушки, а Катя подарила Лене 2 игрушки. После чего количество игрушек у девочек стало составлять арифметическую прогрессию. Сколько первоначально игрушек было у каждой девочки? В ответе указать общее число игрушек, которое было у девочек.

В предлагаемой шифровке значками зашифрованы цифры и знаки +, -, =. Каждая строчка шифровки содержит запись одного из арифметических действий типа: 25 +184 = 209 или 2568 = 2573 — 5.
Попробуйте определить, какой цифре или знаку соответствует каждый из значков.

Семья из трех человек едет из Сакт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно-на своей машине.Билет на поезд на одного человека стоит 690 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе ровно 700км, а цена бензина равна 18,5руб.за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?