Дан квадрат 11×11, в каждой клетке которого нарисован либо «0», либо «х»

Дан квадрат 11×11, в каждой клетке которого нарисован либо «0», либо «х». За один ход можно поменять «0» на «х» и наоборот в кресте (крест − объединение произвольного столбца и произвольной строки). Можно ли из любого начального расположения получить квадрат со всеми «0»?

Решите ту же задачу сначала для квадратов меньшего размера
Хотя бы для 2x2 и 3x3

Для квадрата 2*2 у меня получается, что если количество «х» и «0» нечетно, то получить квадрат со всеми «0» не получится. Если чётно, то можно

Для квадрата 3*3, наоборот. Если «х» будет нечетно, то все «0» получить можно

А если чётно, то нельзя — или что Вы имеете в виду?
Например, если три 0 стоят на диагонали, а шесть х в остальных клетках, можно за 2 хода сделать все 0

как это
для 2х2 если взять один 0 и остальные три клетки х, тогда за один ход можно все 0 получить

Ну тогда как было ничего не понятно, так и осталось.

На доске 5×5 отмечены центры всех 25 клеток. Доску разбивают на части прямолинейными разрезами, не проходящими через отмеченные точки, так, чтобы в каждой из них было не более одного центра клетки. Какого наименьшего числа разрезов для этого хватит?

Вначале на экране калькулятора горело натуральное число. Каждый раз Галя добавляла к текущему числу n на экране калькулятора натуральное число, на которое n не делилось. Например, если на экране было число 10, Галя могла добавить 7 и получить 17.

Галя повторила такую операцию пять раз, и на экране оказалось число 160. При каком наибольшем начальном числе такое могло случиться?
P.S у меня проблема в том что я не могу понять как решить или какую формулу использовать

Даны 8 гирек весом 1,2,…,8 грамм, но неизвестно, какая из них сколько весит. Барон Мюнхгаузен утверждает, что помнит вес каждой гирьки. В доказательство своей правоты он готов провести одно взвешивание на двухчашечных весах, в результате которого будет однозначно установлен вес хотя бы одной из гирь. Помогите Барону провести такое взвешивание. Никаких других гирь у него нет, на чаши можно класть любое количество гирь.

Сопоставьте, какие гири необходимо положить на одну чашу, а какие — на другую.