C2. Сечение. Координатный метод.

Можно ли в задачах на сечения определять площадь с помощью метода координат?

Можно.
Для этого бывает полезно применять формулу
[m]S=\frac{S_{pr}}{\cos\phi}[/m],
где [m]S_{pr}[/m] — площадь проекции, а [m]\phi[/m] — угол между плоскостью сечения и плоскостью проекции, который можно найти с помощью координатного метода, а можно и геометрически.
Но применять этот прием не всегда удобно, а иногда и очень неудобно. Поэтому рекомендуется освоить и классический геометрический подход, тем более, что фигуры в сечениях встречаются стандартные. К тому же, в задании требуется построить само сечение, что влечет необходимость иметь развитое пространственное воображение.

спс

Уважаемые коллеги,подскажите,пожалуйста,учебные пособия,в которых можно было бы найти интересные задачи,для решения которых используется метод вспомогательной окружности

Хочу обучить своих учеников решать задачи по геомет рии с помощью Геогебры. Ссылки не открываются . Java стоит , но не работает.Как открыть?
Вариант 24:
http://www.geogebra.org/en/upload/files ... C2_24.html
Вариант 26:
http://www.geogebra.org/en/upload/files ... C2_26.html
Вариант 28:
http://www.geogebra.org/en/upload/files ... C2_28.html

1. Пользуясь инвариантами, привести к простейшему виду уравнение кривой x^2 — 2xy + y ^2 − x − 2y + 3 = 0
2. Пользуясь перенесением начала координат, упростить уравнение кривой 7x^2 + 4xy + 4y ^2 − 40x − 32y + 5 = 0
3.На прямой 4х+3у-12=0 найти точку, полярно сопряженную с началом координат относительно кривой 9х^2+24xy+16y^2-40x+30y=0
4.Исследовать кривую, предварительно повернув оси ординат так, чтобы преобразованное уравнение не содержало члена с произведением координат х^2+4xy+y^2-3=0

1. Параллельно оси цилиндра проведено сечение, пересекающее основание по хорде, которая видна из центра этого основания под углом α, а из центра другого основания — под углом β. Диагональ сечения равна d. Найдите его площадь.

2. Два сечения, параллельные оси цилиндра, пересекаются внутри него. Одно из сечений делится прямой пересечения на два равных прямоугольника площадью 6 см². Найдите площадь второго сечения, если прямая пересечения делит его площадь в отношении 1:4.

Вот дали задачку на вступительном экзамене в мат. класс.
Дана окружность и две точки вне её. Построить окружность проходящую через эти две точки касающиеся данной окружности, с помощью только циркуля.
Не поможете?