СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 09

Алгебра событий

В группе 5 троечников и 7 отличников. Случайным образом выбирают 4 человек. Найти вероятность, что среди выбранных будет больше отличников, чем троечников

математика обучение     #1   15 сен 2021 20:00   Увидели: 86 клиентов, 207 специалистов   Ответить
👍
0
👎 0

Используйте снова классическое определение вероятности. Общее число исходов С(4,12). Вам останется сосчитать число благоприятных исходов.

👍
+1
👎 1

Всего способов выбрать 4-х человек из 12-ти (12*11*10*9)/(4*3*2*1)=495
способов выбрать 4-х отличников (7*6*5*4)/(4*3*2*1)=35
способов выбрать 3-х отличников и одного троечника (7*6*5)/(3*2*1) * 5 =175
Таким образом, вероятность равна (175+35)/495 = 14/33

👍
0
👎 0

Сначала находим количество способов, которыми можно выбрать любых 4 человек из 12, это С⁴₁₂.
С⁴₁₂=12!/(4!*8!)=495 — это наши все возможные исходы.

Теперь находим количество способов, которыми можно выбрать 3 отличников и 1 троечника (т.к. отличников должно быть больше, чем троечников), это C³₇·C¹₅.
C³₇=7!/(3!*4!)=35
C¹₅=5
C³₇·C¹₅=35*5=175 — это наши благоприятные исходы.

И теперь ищем вероятность 175/495=0,(35)

👍
0
👎 0
👍
0
👎 0

забыли посчитать когда все 4 отличника

👍
0
👎 0

оу, точно! тогда 0,(42)

👍
0
👎 0

Первое решение, посчитать вручную, нас устраивают по условию 2 варианта: первый это когда мы выбрали всех отличников, а второй когда 3 отличника и 1 троечник, считаем обе вероятности и складываем их с вероятностью где все все отличники все просто, мы можем его получить 1 вариантом, отл, отл отл и отл, а вторая вероятность получается 4-мя способами отл отл отл тр; отл отл тр отл; отл тр отл отл; тр отл отл отл. именно поэтому на рисунке я вторую вероятность умножаю на 4, а дальше просто считаем.

👍
0
👎 0

второй вариант использовать формулу гипергеометрической вероятности (см в гугле)

👍
−1
👎 -1

1)Находим все возможные 4ки, это комбинации 12!/4!*(12-4)!=495 (нам не важен порядок выбора)
2) при условии, что вся четвёрка — это отличники, это. комбинации 4 из 7 или 7!/4!(7-4)!=35, такая вероятность — это отношение комбинаций 7!/4!(7-4)!:12!/4!*(12-4)! Или 35/495=7/99

3) если отличников 3,тогда 7!/3!(7-3)! =35 все комбинации отличников, соответственно вероятность 7!/3!(7-3)!:12!/4!(12-4)! И получаем те-же 7/99

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 01

Высшая Математика Теория вероятности   1 ответ

В группе 16 студентов из них 8 отличников из них наугад отобраны 10 студентов найти вероятность тогг, чтотсреди отобраннвх 5 отличников
👍
0
👎 023

Снова задача ТВ ЕГЭ   23 ответа

Дали такую задачу. В классе 21 ученик, среди них два друга. класс случайным образом разделили на три равные группы. Найти вероятность того, что друзья попали в одну группу.
Опять не понимаю, надо ли считать учеников различимыми или неразличимыми.
Ведь, например, когда говорят: разделить 5 конфет "Белочка" на двух человек, то получается дележка: одному 0,другому 5, второй вариант: одному 1, второму 4, значит конфеты различать не надо, а учеников?
  27 ноя 2011 09:47  
👍
+1
👎 14

Теория вероятности   4 ответа

В классе 16 учащихся, среди них два друга-Сергей и Олег. Класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Сергей и Олег окажутся в одной группе.
👍
0
👎 02

Задачка по терверу   2 ответа

Здравствуйте! Я — студент. По терверу задали задачку, понимаю, что она на полную вероятность, но не знаю как решить, слишком запутанная.
В первой корзине 7 белых и 3 черных шара, во второй корзине – 5 белых и 5 черных, в третьей – 4 белых и 6 черных. С каждой корзины наугад выбирают по одному шару. Найти вероятность того, что среди выбранных шаров будет: а) только один белый; б) два белых шара; в) три белых шара; г) хотя бы один белый шар.
  06 мар 2013 20:27  
👍
+1
👎 18

Помогите, пожалуйста, решить задачу по теории вероятностей   8 ответов

Компания утверждает, что новый вид зубной пасты для детей лучше пре-дохраняет зубы от кариеса, чем зубные пасты, производимые другими фирма-ми. Для проверки была отобрана случайным образом группа из 400 детей, ко-торые пользовались новым видом зубной пасты. Другая группа из 300 детей, также случайно выбранных, в это же время пользовалась другими видами зуб-ной пасты. Было выявлено, что у 30 детей, использующих новую пасту, и 25 детей из контрольной…
ASK.PROFI.RU © 2020-2022