Алгeбра 8 класс

Построить график уравнения y=12/x. Используя построенный график решить уравнение 12/x=x+1

Первая гипербола. Вторая прямая. Пересечение при х=3. Обращайтесь

Литвин ю а

у=12/х; это график гиперболы (две симметричные ветви), поэтому х (другими словами аргумент) нужно задавать как отрицательным, так и положительным. Составьте таблицу, где на верхней строке будут заданные значения х (аргумент), например -3; -2; -1; 1; 2; 3. На нижней строке таблицы будут значения у (другими словами функция), полученные в ходе решения заданного уравнения (у=12/х). Подставляем в заданное уравнение -3 (выбранное нами значение х), получится у=12/-3=-4. В нижней строке таблицы под -3 (это в строке х) пишем для у полученное значение -4. Подставляем все заданные значения х, чтобы 12 разделить на х и узнать у. Получится такая таблица (верх/низ): х=-3, у=-4; х=-2, у=-6; х=-1, у=-12; х=1, у=12; х=2, у=6; х=3, у=4. Строим график на координатной плоскости, где на оси х (горизонталь) находим абсциссу (х), на оси у (вертикаль) находим ординату (у). По найденным точкам выстраиваем линии гиперболы. Со вторым уравнением ещё проще: у=х+1 (вид линейного уравнения). Так же создадим таблицу, наверху зададим 2-3 точки для х (любые). Внизу запишем значения для у. Например: при х=0, значение у будет 1 (у=0+1=1); при х=1, значение у будет 2 (у=1+1=2) и т.д. Найдем эти точки на координатной плоскости по полученным координатам (х;у), через них проведем прямую линию. И гиперболу, и линию можно построить на одной и той же координатной плоскости. Чертят гиперболу по лекалам, ну или... от руки (когда нет под рукой лекал). Из графика гиперболы можно взять значение для решения уравнения 12/х=х+1. Возьмем точку (3;4), 12/3=3+1. Ответ: х=3.

Х1 = 3; X2 = -3.
Графики: https://cloud.mail.ru/public/fy7Q/ZF6KRauE5