Подскажите, пожалуйста!

1. Есть задача.
Груша массой 500 грамм плавает в озере. При этом 1/5 часть груши находится над водой, а 4/5 — под водой. Под водой грушу начинает есть карась со скоростью 180 грамм/мин, одновременно над водой грушу начинает есть воробей со скоростью 120 грамм/мин. Сколько грамм съест карась?
Пробовала решать по-всякому. Ответы разные. Не знаю, где ошибка.
Предлагаю два решения:

1)Вместе едят 5 грамм в секунду.следовательно съедят её через 100 секунд. Карась,соответственно 3*100=300 грамм.
2) за минуту они съедят 300 грамм.останется 200.следовательно,под водой-4/5---160 грамм.тогда карась съест 160+180=340 грамм.
Какое решение верно? Или оба неверны

2. На Новый год Дед Мороз раздавал конфеты в детском саду. На праздник пришли 33 мальчика и 44 девочки. Причем Дед Мороз раздавал конфеты поровну всем мальчикам и поровну всем девочкам. Оказалось, что существует лишь единственный способ так раздать все конфеты. Какое наибольшее число конфет могло быть у Деда Мороза? (Предполагается, что каждому досталась хотя бы одна конфета)

Подскажите, пожалуйста, как подступить к задаче. Как использовать условие "Оказалось, что существует лишь единственный способ так раздать все конфеты."

Спасибо!

2. Допустим, что у Деда Мороза 77000 конфет.
Из них он 33000 раздаёт поровну всем мальчикам
(33000 можно разделить без остатка на 33),
а 44000 раздаёт поровну всем девочкам
(44000 можно разделить без остатка на 44).
Но он мог бы отобрать у мальчиков 2640 конфет
и распределить их между девочками.
Каждый мальчик получил бы на 2640/33=80 конфет меньше,
а каждая девочка на 2640/44=60 конфет больше.
Значит, если у Деда Мороза 77000 конфет,
то у него не единственный способ раздать конфеты.
Значит, у Деда Мороза не 77000 конфет.
Нужно подумать, в чём причина того, что способ оказался
не единственным.

Это ответ на Ваш вопрос
"Как использовать условие "Оказалось, что существует
лишь единственный способ так раздать все конфеты." "

Пусть Дед Мороз раздал s конфет.
Тогда 33a+44b=s, где a не делится на 4, b не делится на 3.
Но таких a, b же много? И максимальное s- бесконечность. Не понимаю.

Так ведь спрашивается не просто "какое максимальное число конфет можно раздать поровну девочкам, поровну мальчикам", а несколько другое: какое максимальное число конфет можно распределить лишь одним-единственным образом?

Перечитайте теперь, не торопясь, пример Юрия Анатольевича, — он дело пишет.

Прочитала, все равно непонятно.
Пусть общее число конфет s=s_1+s_2
s_1-мальчикам, s_2-девочкам
s_1 не равно 44k+33l и s_2 не равно 44k+33l
тогда s_1 и s_2 не делятся на 4k+3l
получается, s — наибольшее число, которое не делится на 4k+3l

а дальше ступор. или я в неправильном направлении мыслю? подскажите, пожалуйста.

В Ваших рассуждениях я ничего не понял.
Предлагаю Вам следующее направление мысли.
Загадайте два Ваших любимых числа K и L
(только они не должны быть слишком большими).
Откройте нам секрет: чему равны числа K и L?
Пусть каждый мальчик получил K конфет, а каждая девочка L конфет.
Напишите нам, какое количество конфет было у Деда Мороза
(Вы должны посчитать и написать нам конкретное чило).
После этого мы все вместе будем думать, был ли у Деда Мороза
другой способ раздать конфеты.
Я думаю, что анализ такого конкретного примера был бы полезен
для понимания задачи.

Пусть K=5; L=17
то есть у Деда Мороза 5*33+17*44=165+748=913 конфет
теперь подумаем, можно ли 913 разложить по-другому...
33a+44b=913
3a+4b=83
83-3a должно делиться на 4
существует несколько таких пар a;b, то есть разложение не единственно.
но когда оно будет единственным?

Разложение не единственно, если какое-то количество конфет D
Дед Мороз может отобрать у мальчиков (или, наоборот, у девочек)
и отдать девочкам (или, наоборот, мальчикам).
Это количество D должно делиться и на 33, и на 44.
Чему равно наименьшее число Dmin, которое делится и на 33, и на 44?
Если хотя бы у кого-нибудь: у мальчиков или у девочек
количество конфет больше, чем Dmin, то перераспределение возможно.
Если же у мальчиков не более, чем Dmin конфет и у девочек не более,
чем Dmin конфет, то разложение единственно.

Пусть s_1, s_2 — допустимый условиями дележ. Какие тогда еще могут быть дележи?
(подсказка 1 — чтобы кому-то что-то дать, надо у кого-то что-то отнять).
(подсказка 2 — отнять абы что не получится — отнятое не разделится поровну).
(подсказка 3 — мы можем отнимать, но не раздевать догола — минимум одна конфета у пострадавшего должна остаться. А давать мы можем без ограничений :) ).

Подсказка 4 — и s_1 и s_2 должны быть довольно малы — иначе раскулачат.

Понятно уж как решать.

а что с первой задачей?

1. В решении 1) ошибок не нахожу. В решении 2) не понятно, почему
по истечении первой минуты воробей прекратил есть.

В решении 1) меня смущает то, что не используется какая часть над водой, какая под водой.

А вы попробуйте понять, почему это так. Что происходит с грушей, если откусить от нее кусочек, скажем, над водой?

А зачем про воду вообще думать, воду надо "вылить". Именно поэтому ее дал Физтех на свой олимпиаде. Надо было догадаться, что вода не имеет никакого значения. Эта задача уже обсуждалась ранее. Неоднократно выкладывались ответы.

Про "надо было догадаться" сейчас и идет речь. Про то, почему эта догадка верна.

Сегодня был разбор, в том числе этой задачи. Первое, что сказал преподаватель:это задача-шутка для понимающих и трудная задача для других.
И второе и главное:совсем не надо думать о том, что происходит с грушей,если от нее откушать кусочек сверху или снизу.
Главная подсказка- груша кончится одновременно сверху и снизу. Именно на это уже указывал ранее не очень воспитанный "слушатель". Некоторые считают без оснований, что это "торчат мои уши".
У меня 30 лет службы, чтобы уши торчали только тогда, когда я хочу. Но мне извинений не надо, бог простит.