Добрый день.
Если собака нужна не в качестве канис-терапевта, а просто как домашний любимец, то хорошо подойдут Мопсы, Французские бульдоги.
Они достаточно спокойные, терпеливые, лояльны к детям, не требуют активных физических нагрузок. К кошкам так же лояльны, особенно если растут с ними с щенячества.
Пастушьи породы (например, Вельш Корги) брать не советую, они в домашних условиях очень часто начинают «пасти» ребенка, нередко пугая. Так же не советую брать «диванные» породы по типу болонок, той-терьеров, чихуа и т.д. т.к. это достаточно хрупкие, нежные собачки, которые с обществе с детьми чувствуют себя крайне некомфортно. И этот дискомфорт после может выливаться в агрессию в сторону ребенка, что ни к чему хорошему не приведет.