Кругликов Борис Михайлович

Ответ на «Повторение букв»

Я хотел бы Вам (Александр Викторович) предложить продолжить эту тематику, у меня есть некоторые предложения. Если не будет возражений. Только это надо делать уже не здесь.

Ответ на «Повторение букв»

Вот моя дисперсия. Я это получал двумя способами:1) как ВЫ, 2) через нахождение мат ожидания квадрата статистики повторений
D=[m]C_{n}^{2}{{a}_{2}}(1-{{a}_{2}})+6C_{n}^{3}({{a}_{3}}-a_{2}^{2})[/m],
где [m]{{a}_{2}}=\sum\limits_{k=1}^{N}{p_{k}^{2}}[/m], [m]{{a}_{3}}=\sum\limits_{k=1}^{N}{p_{k}^{3}}[/m]

Ответ на «Повторение букв»

Я думаю, что все же Ваш результат имеет ошибку. Из физических соображения ясно, что в случае равновероятной полиномиальной схемы дисперсия должна иметь биномиальный вид [m]C_{n}^{2}\frac{1}{N}(1-\frac{1}{N})[/m].
Проверьте, пожалуйста.
Ваш подход вполне подходит для моментов второго порядка. А если надо моменты высших порядков.?

Ответ на «Повторение букв»

А что такое N с волной? Это может быть число сочетаний?

Ответ на «Повторение букв»

, i=1,2,…, N. Требуется найти математическое ожидание и дисперсию числа повторений исходов в этой реализации.
Проведем маркировку реализации, то есть подсчитаем частоты исходов в реализации r[m]_{i}[/m] i=1,2,…, N. Тогда статистика числа повторений очевидно запишется в виде [m]\sum\limits_{i=1}^{n}{C_{{{r}_{i}}}^{2}}[/m].
Теперь, используя определение математического ожидания, легко получить Е= [m]\sum\limits_{i=1}^{N}{C_{n}^{2}}p_{i}^{2}[/m].
Заметим, что для всех европейских языков с мощностью алфавита N=26 сумма [m]\sum\limits_{i=1}^{26}{p_{i}^{2}}[/m] практически константа и равна 1/13.
Быть может, теперь вы сможете проявить себя как математик вместо неуместного здесь сарказма.

Ответ на «Повторение букв»

Вот ссылка на народ.ру, где подробный вывод мат ожидания. С дисперсией сложнее.
http://narod.ru/disk/28032760001/%D0%9C%D0%B0%D1%82%20%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0%20%D0%BF%D0%BB%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9.jpg.html

Ответ на «Повторение букв»

Ссылка для скачивания
http://narod.ru/disk/27891329001/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%8B%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0%20%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D0%B1%D1%83%D0%BA%D0%B2%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BA%D1%81%D1%82%D0%B5.docx.html

Ответ на «Повторение букв»

Первая буква А совпадает со второй и третьей, вторая совпадает с третьей.
Можно посмотреть на Народ.ру."Параметры распределения числа повторений букв в тексте"

Ответ на «Повторение букв»

Это три повторения. Так считают криптографы.

Ответ на «Повторение букв»

К сожалению, индексы и формулы не копируются. Думайте теперь сами.