Копылов Сергей Александрович

Ответ на «Разбиение промежутка»

Re: просят помощи

Привет!
Очень много всяких но.
Например, одинаково ли распределены потоки или по-разному, независимы они или нет, нужно ли какое-то предельное исследование процесса или каких-то его элементов или же задача — поиск уравнения типа восстановления.
Я могу, конечно набросать всяких фактов про эту модель:
Куча всего следует прямо из теории восстановления.
Число точек нового потока на отрезке считается легко, потому что это число точек первого плюс число точек второго. Отсюда же берется ЦПТ и УЗБЧ для числа точек на отрезке (но я так понимаю именно длины интересуют, так что это не то).
Легко находится предельное распределение "перескока" и "недоскока", поскольку это минимум из двух независимых "перескоков"\"недоскоков" процессов восстановления.
Если именно хочется найти соотношения для распределений длин отрезков, то я бы действовал так. Ввел бы распределения F(k) — ф.р. величины скачка для первого потока, G(k) — для второго потока. Взял бы P_{a,b} (L_1 = x_1,...,L_n= x_n) — вероятность того, что длины будут L_1,...,L_n, если уже известно, что один процесс не видел точек время a, а второй b. Тогда P_{a,b} (L_1=x_1,...,L_n=x_n) =
P_{0,b+x_1} (L_1 = x_2,...,L_{n-1}=x_n) (F(a+x_1)-F(a+x_1-1))/(1-F(a)) (1-G(b+x_1))/(1-G(b)) + P_{a+x_1,0} (L_1 = x_2,...,L_{n-1}=x_n) (G(b+x_1)-G(b+x_1-1))/(1-G(b)) (1-F(a+x_1))/(1-F(a))
Удовольствие ниже среднего, конечно, но в такой общей постановке чего еще желать

Ответ на «Оператор Хаббарда!»

Это? http://en.wikipedia.org/wiki/Hubbard_model