Ян Дененберг

Удивительное число 3833333333333333295 (и не только оно)   0 ответов

А вы когда-нибудь пробовали разделить число 3833333333333333295 на сумму его цифр?

Сумма цифр равна 69, а результат деления поражает: 55555555555555555 (число, записываемое 17-ю пятёрками).

Это случайность?

Аналогичная ситуация с числом 949999999999999999905, там уже получается 19 пятёрок.

А число 1099999999999999999999890 даёт уже 22 пятёрки!

Как всё это объяснить? Неужто заговор иллюминатов?

Какое наименьшее число студентов могло быть в аудитории?   0 ответов

Преподаватель высшей математики Анастасия Фёдоровна вошла в аудиторию и, окинув взглядом ряды, заметила, что девушек в аудитории больше, чем 15/28, но меньше, чем 22/41 от общего числа присутствующих студентов.

Какое наименьшее число студентов могло быть в аудитории?

Можно ли выбить 100 очков несколькими выстрелами по мишени, в которой есть зоны 9, 12, 15, 18, 24 и 47 очков?   0 ответов

Можно ли выбить 100 очков несколькими выстрелами по мишени, в которой есть зоны 9, 12, 15, 18, 24 и 47 очков?

У числа n^2+n-1 сумма цифр равна n. Найдите все такие числа и докажите, что других нет.   0 ответов

У числа n^2+n-1 сумма цифр равна n. Найдите все такие числа и докажите, что других нет.

Скорость проведения возбуждения по нервам млекопитающих равна 120 м/с, а лягушки 26 м/с. Почему?⁠   0 ответов

30 фраз (даже 31), анаграммных друг другу   1 ответ

38 делителей   0 ответов

Настя утверждает, что нашла наименьшее натуральное число, которое начинается с 38, оканчивается на 38 и имеет ровно 38 делителей!

По словам Насти, это число равно 38535398281407278950346574602134474041938.

Докажите, что Настя права.

Укажите точную дату и время середины следующего года (но там подводный камень!)   1 ответ

Докажите, что в турнире была хоть одна ничья   0 ответов

В турнире по крестикам-ноликам за победу даётся 1 очко, за ничью — 0 очков, а за проигрыш одно очко вычитается. Несколько школьников сыграли турнир по крестикам-ноликам так, что каждый с каждым сыграл ровно один раз. Один из участников набрал 7 очков, а другой — 20 очков. Докажите, что в турнире была хоть одна ничья.

(Санкт-Петербургская Математическая Олимпиада. 1992)

Найдите наименьшее 16-значное натуральное число, кратное 16 и содержащее в своей десятичной записи каждую из цифр хотя бы один раз.   0 ответов

Найдите наименьшее 16-значное натуральное число, кратное 16 и содержащее в своей десятичной записи каждую из цифр хотя бы один раз.