Софья Колпинская

Здравствуйте, помогите, пожалуйста с Лобачевским!
Задача: Пользуясь только аксиоматикой плоскости Лобачевского (т.е. не используя модели), доказать, что две прямые, лежащие на плоскости Лобачевского и образующие внутренние односторонние углы с третьей прямой, в сумме равные двум прямым углам, имеют общий перпендикуляр.
Сколько я уже бьюсь над решением, в голову все никак не укладывается. Подходила к преподавателю в университете, который…