Бурдужан Александр Дмитриевич

Ответ на «Исследовать функцию на экстремум y=ln(xy)»

Экстремум — это максимальное или минимальное значение функции.
Чтобы найти экстремум, нужно взять производную от функции, прировнять её к нулю и найти корни полученного уравнения.

Производная функции y=ln(xy) не при каких условиях не будет равна нулю (частная производная по переменной x равна 1/x). Значит приравнивание этой производной к нулю не имеет смысла. Поэтому у функции y=ln(xy) нет экстремумов.

Как проверить? Можно построить график заданной функции. Он будет иметь вид гиперболы, которая бесконечно приближается к осям системы координат, но нигде не пересекает их. Это также доказывает, что экстремумов (максимальных и минимальных значений) у функции нет.