Коныгина Виолетта Сергеевна

Ответ на «Задача из самостоятельной работы 9 класс»

В треугольниках BLK и CKA две пары углов совпадают. Действительно, ∠LBK = ∠ACK по условию; углы BLK и AKC смежны с равными по условию углами. Поэтому и третья пара углов — BKL и BAC — равны (т.к. во всех треугольниках сумма углов = 180). Отсюда KL || AC. Следовательно, треугольник LKA — равнобедренный, LK = KA, и тогда треугольники BLK и CKA равны. Тогда BK = AC как соответственные стороны.