СПРОСИ ПРОФИ

Марков Борис Анатольевич

Физика, математика, высшая математика, химия, ЕГЭ, …
Выполнено заказов: 39, отзывов: 20, оценка: 4,92+
Россия, Челябинск
Вопросов0
Ответов 4
Рейтинг 0

Ответы:


👍
0
👎

Ответ на «Задачка 9 класс»

Задача решена в предположении, что шахматную доску можно вращать.

Первая ладья может быть поставлена на любую из восьми имеющихся клеток. Вторая — на 7, третья — на 6 и так далее. Всего 8! способов.

Марков Борис Анатольевич   20 сен 2022 18:31  
👍
0
👎
Марков Борис Анатольевич   17 сен 2022 19:38  
👍
0
👎
Марков Борис Анатольевич   15 сен 2022 13:14  
👍
0
👎

Ответ на «Задача из Контрольной работы. Хотел бы узнать как решается.»

Пронумеруем места за столом, причём так, что за номер 1 возьмём то место, на котором располагается любой Артём. Тогда место с номером 2 Артём занимать не может, это противоречит условию задачи. Если следующий Артём занимает место с номером три, то будет кто-то, кто сидит на месте два, то есть сидит на месте между двумя тёзками, и доказательство завершено.

Пусть тогда второй Артём занимает место с номером 4. Повторяя предыдущие рассуждения, приходим к выводу, что следующий Артём располагается на месте с номером 7, а потом 10, т.е. любой из Артёмов занимает место с номером nA=1+3k, где k — номер Артёма.

Однако мест всего 12, а Артёмов 5. Следовательно, должно быть выполнено условие: 1<=3k-2=12, то есть 1<=k<=14/3. Получается, что так можно разместить только четверых Артёмов.

В том случае, если между Артёмами промежуток больший, чем 2 места, то неравенство имеет вид 1<=3k-2+pk=12, где число pk для всех номеров k, больших, чем 1, больше нуля. Тогда условие 1<=k=(14-pk)/3 приводит к выводу, что разместить таким образом можно только 4-х Артёмов или меньше.

Марков Борис Анатольевич   10 сен 2022 17:31  
ASK.PROFI.RU © 2020-2026