Здравствуйте,
Квадрат числа в данном случае могут быть числа: 1, 4, 9, 16, 25 (больше нет, т.к. максимальная сумма чисел 13+14=27)
Теперь нужно выбрать такую стратегию, в которой какое бы число не стёр первый игрок, второму игроку нужно стереть число, которое в сумме с выбранным также будет являться квадратом.
Квадрат числа 1 — не подходит, т.к. нет 0 и мы не можем получить это число из суммы двух других чисел
Квадрат числа 4 мы можем получить только 1+3 (два раза брать число 2 мы не можем по условию — нет повторяющихся чисел)
Квадрат числа 9 мы можем получить следующими способами: 1+8; 2+7; 3+6; 4+5
Квадрат числа 16 мы можем получить 2+14; 3+13; 4+13; 5+11; 6+10; 7+9 (1+15 и 8+8 — не подходят)
Квадрат числа 25 мы можем получить 11+14; 12+13
Число 16 мы можем получить практически из любого числа найдя ему пару, кроме 1 и 8. А 1 и 8 составляют квадрат числа 9.
Таким образом мы стираем числа следующими парами: 1+8; 2+14; 3+13; 4+13; 5+11; 6+10; 7+9.
Стратегия: если 1й игрок стирает 1 или 8, то 2й игрок стирает 8 или 1 соответственно. Во всех остальных случаях 2й игрок стирает такое число, чтобы их сумма со стертым числом первого игрока получалась 16.
