Денис Егоров

Олимпиадная задача по математике   2 ответа

В школе 505 учеников. Каждый ученик посещает ровно одну
из восьми спортивных секций, ровно один из восьми научных кружков
и ровно одну из восьми студий художественной самодеятельности. Два
ученика дружат, если они посещают вместе ровно два разных занятия
(а иначе не дружат). Докажите, что найдутся 64 ученика, никакие двое
из которых не дружат.