Задание по математике

Здравствуйте, есть просьба помочь с дифф.у-нием.
y"-5y'-6y=x^2-x
а именно со второй частью нахождением частного неоднородного решения.

Как показать,что Сумма (1/((9^(n))*n)) -это ln(9/(9-1))?
То есть как доказать,что сумма (1/(x^(n))*n)) -это логарифм частного как бы.

1 сентября открылась новая школа,в начальных классах учаться 170 человек,это на 300 человек меньше чем в средней школе,учеников старших классов на 260 человек меньше чем учеников средней школы, сколько старшеклассников учаться в новой школе?

1. Объяснить геометрический смысл всех решений векторного уравнения (x, a) = p, а также его частного решения, коллинеарного вектору а:
1) на плосктости;
2) в пространстве.

Ну если расписать скалярное произведение по определиню
[m](x, a) = |x| \cdot |a| \cdot \cos phi = p[/m] и выразить отсюда |x| то получится [m] |x| = \frac{p}{|a| \cdot \cos phi} [/m]
И как мне это представить в геометрической интерпретации??
И может плясать от того что скалярное произведение это число, а значит точка. и все решения этого уравнения множество точек. Только вот какое?

Уважаемые преподаватели, помогите, пожалуйста, решить задачу:

Натуральные числа m и n таковы, что m>n, m не делится на n и имеет от деления на n тот же остаток, что и m+n от деления на m-n. Найдите отношение m:n.

Я, естественно, написал: m=na+r, m+n=(m-n)b+r. Кручу по-всякому с этой системой, но никак не могу выудить оттуда искомое отношение. Подскажите хотя бы направление мысли! Спасибо.