СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 111

Задача В12

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Не могу понять, что сравнивать. То ли пути, то ли время. Похоже, что будет система, но никак не составляется. Натолкните на мысль, пожалуйста.
математика обучение     #1 ⇒   09 мар 2011 10:47   Увидели: 184 клиента, 3 специалиста   Ответить
👍
+1
👎 1
Эта задача в банке есть, но вероятность появления на реальном экзамене считаю близкой к нулю :)
Попробуйте взять за v — скорость третьего велосипедиста, а за t — время когда третий догонит второго. Получится система из двух уравнений. Из которой найдете v.
  ⇐ #2 ⇒   09 мар 2011 11:05   Ответить
👍
+1
👎 1
Леонид!
Чья скорость не известна? Обозначтьте ее через v.
А время, через которое (после своего выезда) третий догонит второго, обозначьте через t.
Далее приравнивайте расстояния: в первом уравнении то, которое проедут третий и второй велосипедисты до встречи, во втором ... — думаю, Вы легко догадаетесь.
  ⇐ #3 ⇒   09 мар 2011 11:21   Ответить
👍
0
👎 0
первое уравнение 15(t+2)=vt ?
  ⇐ #4 ⇒   09 мар 2011 14:43   Ответить
👍
0
👎 0
Нет, если за t обозначено время, через которое после своего выезда третий велосипедист догонят второго (как Вам предлагалось).
Какое отношение к этому имеет скорость первого велосипедиста?
Составляя первое уравнение забудьте о первом велосипедисте. Возьмите только ту часть задачи, которая касается второго и третьего велосипедиста.
  ⇐ #6 ⇒   09 мар 2011 15:09   Ответить
👍
0
👎 0
нет, уравнения другие, вроде решал систему. ответ проверьте, пожалуйста 25 км/ч
  ⇐ #5 ⇒   09 мар 2011 15:09   Ответить
👍
+1
👎 1
У своих учеников никогда не проверяю ответ без проверки решения (как бы ни просили).
Пожалуйста, напишите систему уравнений (с указанием обозначений) и желательно ее решение.
  ⇐ #9 ⇒   09 мар 2011 15:13   Ответить
👍
+1
👎 1
10(t+1)=vt
15(t+2)+7/3*15=vt+7/3v
v -скорость третьего, t время до встречи со вторым
  ⇐ #10 ⇒   09 мар 2011 15:26   Ответить
👍
+1
👎 1
Все правильно.

Чтобы проверить ответ, возьмите t и v, полученные при решении системы. Подставьте.
Но это Вы проверите решение системы.

Если по-прежнему сомневаетесь в системе, посторойте графики движения, как Вам советовали, и по точкам пересечения проверьте выполняются ли условия задачи.
Если захотите ось абсцисс обозначить через t (что в уравнении), то график первого велосипедиста должен начинаться в точке (-2;0).
  ⇐ #11 ⇒   09 мар 2011 15:46   Ответить
👍
+2
👎 2
В этой задаче очень помогают графики движения (зависимости пройденного пути от времени) для каждого велосипедиста. Если попробуете, но не получится, покажу свои. Очень похожую задачу я выкладывал на внутреннем форуме. Она давалась на городской контрольной для 9 класса ФМШ.
Рисунок Paint можно пребросить через файлообменник.
  ⇐ #7 ⇒   09 мар 2011 15:11   Ответить
👍
0
👎 0
Если решите задачу, с помощью графиков можно ее проверить.
  ⇐ #8 ⇒   09 мар 2011 15:13   Ответить
👍
+1
👎 1
Спасибо! Разобрался.
  ⇐ #12   09 мар 2011 21:38   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 025

Математика 5 класс   25 ответов

Из двух пунктов,расстояние между которыми 7км 500 м ,одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6 км/ч и выехал автобус.Определите скорость автобуса,если он догнал пешехода через 15 мин.
  06 фев 2012 19:50  
👍
0
👎 00

Велосипедист преодолел путь между двумя пунктами со средней скоростью 10 м/с   0 ответов

Велосипедист преодолел путь между двумя пунктами со средней скоростью 10 м/с и сразу же повернул обратно. Половину обратного пути он ехал со средней скоростью 10 м/с. Затем четверть оставшегося времени он стоял, а три четвертых оставшегося времени ехал со средней скоростью 54 км/ч.
Какова средняя скорость велосипедиста за всё время движения?

  13 фев 2020 10:51  
👍
0
👎 03

Задача на движение   3 ответа

Расстояние между городами А и В равно 375 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.
Что-то система сложная получается.
  24 апр 2018 11:29  
👍
+3
👎 33

Из пункта А в пункт В выехал велосипедист   3 ответа

Из пункта А в пункт выехал велосипедист со скоростью Vа=13км/ч. А из пункта В одновременно навстречу выехал другой, Vb=12км/ч. В тот же момент с носа первого велосипедиста слетела любопытная мух со скоростью Vm=25км/ч. Сколько километров отлетала муха в момент, когда два велосипедиста встретились, если АВ=25км.
  26 дек 2012 12:27  
👍
+1
👎 11

Натолкните на мысль,пожалуйста.   1 ответ

4*3^x -6^x -9^x = 0
дальше я попробовала представить в виде
4*3^x -3^x * 2^x -9^x = 0 и выносила 2^x , 2^2x, 3^x, 3^x , 3^2x, 2^x * 3^x,
ничего толкового не вышло.Больше в голову ничего не приходит.Очень надеюсь на вашу помощь. Заранее спасибо.
  13 май 2012 21:36  
👍
+5
👎 54

Свойство хорд 3 пересекающихся окружностей.   4 ответа

Очень похоже на теорему Менелая, но для окружностей.

Доказать, что для хорд, изображенных на рисунке, выполняется равенство.
[m]\frac ab\cdot\frac cd\cdot\frac ef=1[/m].
  13 мар 2012 01:51  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024