Задача, стереометрия

Дан параллелепипед abcda1b1c1d1, в основании которого лежит прямоугольник abcd,ab=45,bc=24.Найдите расстояние от точки a1 до прямой cc1, если высота параллелепипеда равна 20, а боковое ребро равно 34.

Прошу ознакомиться с комментарием!
существует решение, основанное на том, что высота из вершины А1 попадает на диагональ АС. Тогда искомое расстояние равно второй высоте, а именно — 30.
Но в этом случае плоскость АА1С1 будет перпендикулярна АВС. Однако, данный факт отсутствует в условии и никак не обосновывается в решении. Поэтому решение, когда высота параллелепипеда приравнивается к высоте параллелограмма АА1С1С является частным случаем. Как доказать, что оно верно при любых конфигурациях данного тела, даже если диагональ ВВ1D1D будет перпендикулярна основанию, в АА1С — наклонена? Помогите найти исчерпывающее решение.

Если хотите получать решения, нанимайте для этого того, кто разбирается. Мой час за геометрию стОит 600 р.
Не надейтесь, что все кинутся решать даром. Павлинов быстро выбивают.

Хорошо, Александр! Если вы знаете полное решение данной задачи с обоснованием каждого шага, я заплачу Вам 1000 рублей. Вы же специалист экстра-класса, вероятно.
Если нет — вы заплатите мне 1000. Принимаете пари для подтверждения вашей уникальной квалификации?
Прежде , чем ответить, рекомендую проверить Ваше решение.
И такое хамское обращение к пользователям сайта в разделе, который не предусматривает оплату (как и необходимость Вам что либо отвечать) — это очень эффективная реклама Вашей личности как педагога.
Что касается моего вопроса -я уже его решила. Но пари остается в силе.

Елена, добрый день!

В текущей постановке параллелепипед не фиксирован жёстко — если представить, что основание фиксировано, тогда боковое ребро может «вращаться» вокруг высоты.

Действительно, если высота из A1 падает на AC, тогда ответ будет 30.

Доказать, что это решение верно при любых конфигурациях данного тела не получится — при других конфигурациях ответ будет иной.

В принципе, можно указать, в каких пределах может меняться расстояние — если этот вопрос интересует.

Спасибо, Константин! С Вами согласны и другие специалисты. Геометрическое место основания высоты — это целая окружность ) К сожалению, это задание в одном из вариантов ЕГЭ именно в таком виде — с неполным условием.

Пожалуйста.
Строго говоря, то, что фигура полностью не задана ещё не означает, что какой-то её конкретный параметр невозможно определить точно (например, зная периметр и площадь многоугольника можно найти радиус вписанной окружности — хотя многоугольники могут быть разными).
Однако конкретно для этой задачи при вращении ребра результат меняется.

Если в ЕГЭ эта задача не из тестовой части, корректным решением я бы считал рассуждение, которое показывает, в каких пределах может меняться расстояние (с обоснованием, что других вариантов быть не может).

Безотносительно того, планировалось ли это авторами изначально или была допущена ошибка в условии