Задача по теории вероятностей

10 различных шаров случайно распределяются по 4 ящикам. Найти вероятность того, что 1 шар попадет в один ящик, 2 попадут в другой, 3 попадут в третий и 4 попадут в оставшийся ящик.

Если решать задачу, сформулированную в таком виде, то ответ 1. В любом случае, если один ящик положить 1 произвольный шар, во второй — два других произвольных шара, в третий — три произвольных шара, в четвёртый при любом раскладе можно положить оставшиеся четыре шара.

Если вопрос состоит в том, какова вероятность что в первый ящик (он одноместный) попадёт шар под номером «1» (предположим, что шарики пронумерованы), во второй (двухместный) — шарики под номерами «2» и «3» и т.д., то вероятность такого исхода равна произведению следующих вероятностей:
1/10 — вероятность того, что первый шарик попадёт в первый ящик,
2/9 — вероятность того, что два следующих шарика попадут во второй ящик,
3/7 — вероятность того, что три следующих шарика попадут в третий ящик,
1 — вероятность того, что четыре оставшихся попадут в четвёртый ящик (им больше некуда деться).
р = (1/10)(2/9)(3/7)=1/105.

Неизвестно, сколько мест в ящиках. Это добавляет ещё несколько возможных решений.

В ящике 4 белых 10 черных шаров. Из него наудачу вынимают шар, фиксируют его цвет и возвращают шар назад в ящик. Назовем «белым пулом» любую максимальную цепочку подряд вынутых белых шаров. Найти математическое ожидание количества «белых пулов» при извлечении из ящика 20 шаров.

В ящике 4 белых 10 черных шаров. Из него наудачу вынимают шар, фиксируют его цвет и возвращают шар назад в ящик. Назовем «белым пулом» любую максимальную цепочку подряд вынутых белых шаров. Найти математическое ожидание количества «белых пулов» при извлечении из ящика 20 шаров.