СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 010

Задача по геометрии

В треугольнике даны две стороны 3 и 6. Найти длину третьей, если полусумма высот, проведенных к данным сторонам, равна третьей стороне.
геометрия математика обучение     #1 ⇒   31 окт 2011 13:46   Увидели: 69 клиентов, 4 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0
Проведите указанные высоты и посмотрите, какие треугольники подобны.
  ⇐ #2 ⇒   31 окт 2011 17:18   Ответить
👍
+1
👎 1
А может ли быть такой треугольник? А может ошибка в условии задачи?
  ⇐ #3 ⇒   31 окт 2011 17:37   Ответить
👍
+1
👎 1
присоединяюсь — Апшипочка:
H=4>3 — высота больше стороны(исходящей из той же вершины)
  ⇐ #4 ⇒   31 окт 2011 19:32   Ответить
👍
+1
👎 1
Ошибка или провокация?

В мое время вступительные экзамены многих вузов содержали задачи типа: построй треугольник со сторонами 5 см, 7 см, 2 см.
  ⇐ #5 ⇒   31 окт 2011 19:44   Ответить
👍
0
👎 0
Да, треугольник не клеится. Вряд ли провокация, наверное, надо уточнить условие задачи.
  ⇐ #6 ⇒   31 окт 2011 20:39   Ответить
👍
0
👎 0
да, из условия " если полусумма высот, проведенных к данным сторонам, равна третьей стороне." следует, что тр-ник равнобедренный и искомая сторона равна тем высотам, что невозможно. Стало быть, условие некорректно. Попробую сейчас набрать в латехе.
  ⇐ #7 ⇒   31 окт 2011 21:57   Ответить
👍
0
👎 0
[m]2a=h_c+h_b=\frac{2S}{c}+\frac{2S}{b} = \frac{2S}{b+c}[/m]
[m]h_a=\frac{2S}{a}=\frac{2Sbc}{S(b+c)} = \frac{2bc}{b+c}\le b;c[/m]
Отсюда,
[m]c \le b \le c[/m]
[m]b=c[/m]
Отсюда,
[m]a=h_b=h_c[/m]
что невозможно
  ⇐ #8 ⇒   31 окт 2011 22:09   Ответить
👍
0
👎 0
ессно:

[m]2a=h_c+h_b=\frac{2S}{c}+\frac{2S}{b} = \frac{2S(b+c)}{bc}[/m]
[m]h_a=\frac{2S}{a}=\frac{2Sbc}{S(b+c)} = \frac{2bc}{b+c}\le b;c[/m]
Отсюда,
[m]c \le b \le c[/m]
[m]b=c[/m]
Отсюда,
[m]a=h_b=h_c[/m]
что невозможно
  ⇐ #9 ⇒   31 окт 2011 22:11   Ответить
👍
+1
👎 1
А если так
[m]S=\frac{1}{2}{{h}_{b}}b=\frac{1}{2}{{h}_{c}}c,{{h}_{b}}+{{h}_{c}}=2a\xrightarrow{{}}{{h}_{b}}=\frac{2}{3}a,{{h}_{c}}=\frac{4}{3}a[/m], но тогда катет оказывается больше гипотенузы и задача не имеет решения.
На самом деле в условии было полусумма равна третьей высоте, это задача из вариантов ЕГЭ.
  ⇐ #10 ⇒   01 ноя 2011 14:09   Ответить
👍
+1
👎 1
ну, если — "На самом деле в условии было полусумма равна третьей высоте, это задача из вариантов ЕГЭ.", то всё тривиально: а=4
  ⇐ #11   01 ноя 2011 14:27   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 0

Задача по геометрии   3 ответа

В остроугольном треугольнике АВС точки А, С , центр описанной окружности О и центр вписанной окружности P лежат на одной окружности. Док-ть , что угол АВС = 60*.

помогите решить, ну или хотя бы намекните.
В инете видел, что в данном случае точка пересечения высот тоже должна лежать на этой окружности , так ли это?
Спасибо!
  24 окт 2013 15:53  
👍
0
👎 0

Геометрия   1 ответ

В трапеции АВСД дано СД=ВС=АВ=а,ДА=2а.На прямых АВ и СД взяты точки Е и F, отличные от вершин трапеции, так что точка пересечения высот треугольника СEF, совпадает с точкой пересечения диагоналей трапеции АВСД. Найдите площадьтреугольника СEF.
  27 ноя 2012 19:22  
👍
+1
👎 1

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины С прямого…   0 ответов

Для разминки.
1.В прямоугольном треугольнике ABC из вершины С прямого угла, проведена высота CD. Точка D находится на расстоянии m и n от катетов АС и ВС соответственно.Найти катеты.
2.Найти стороны прямоугольного треугольника по данным периметру 2p и высоте, проведенной к гипотенузе, h.
3.Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит его на 2 треугольника с площадями q и Q.Найти катеты.
  03 окт 2012 13:49  
👍
+5
👎 5

Деревья вокруг озера.   2 ответа

На берегу круглого озера растут шесть деревьев. Если взять два треугольника так, что вершины одного будут в основании одной тройки деревьев, а вершины второго — в основании другой, то на середине отрезка, соединяющего точки пересечения высот этих треугольников, окажется зарыт клад на дне озера. Какое наименьшее число попыток должен сделать кладоискатель, чтобы найти клад.
  24 июн 2012 13:52  
👍
0
👎 0

По геометрии   8 ответов

В равнобедренном треугольнике взята точка. Расстояния этой точки до равных сторон треугольника равны 8 и 18. Найти расстояние от этой точки до третьей стороны.
  18 янв 2012 17:59  
👍
0
👎 0

По геометрии   0 ответов

Внутри равнобедренного треугольников выбрана точка. Расстояния от этой точки до равных сторон треугольника равны 8 и18. Найти расстояние до третьей стороны.
  18 янв 2012 17:30  
ASK.PROFI.RU © 2020-2025