Все цифры натурального числа попарно различны.

Назовём цифру хорошей, если она не является первой или последней цифрой числа и равна модулю разности двух своих соседей.

1. Каково наибольшее возможное количество хороших цифр?

2. Найдите все натуральные числа, в которых достигается это наибольшее количество.

Для исходной задачи у меня получились ровно четыре числа:

314597268,

862795413,

3145972680,

8627954130.

Причём по существу это одно и то же решение с точностью до обращения числа и приписывания нуля в конце: 862 795 413 — это 314597268, записанное в обратном порядке, а два десятизначных решения получаются приписыванием справа нуля.
Все цифры натурального числа попарно различны.

Назовём цифру хорошей, если она не является первой или последней цифрой числа и равна модулю разности двух своих соседей.

1. Каково наибольшее возможное количество хороших цифр?

2. Найдите все натуральные числа, в которых достигается это наибольшее количество.

Для исходной задачи у меня получились ровно четыре числа:

314597268,

862795413,

3145972680,

8627954130.

Причём по существу это одно и то же решение с точностью до обращения числа и приписывания нуля в конце: 862 795 413 — это 314597268, записанное в обратном порядке, а два десятизначных решения получаются приписыванием справа нуля.