В треугольнике 𝑀𝑁𝑃 ∠𝑁 – прямой, …

… 𝑃𝐾 – биссектриса,
𝑃𝐾 = 8 см, 𝑁𝐾 = 4 см. Найдите внешний угол при вершине �

При вершине Р-120 градусов, при вершине М- 150 градусов

Треугольник PNK — прямоугольный.
Так как в прямоугольном треугольнике PNK напротив угла NPK лежит сторона NK=PK/2 (то есть катет равен половине гипотенузы) — можно заключить, что NPK равен 30°.
Так как PK — биссектриса угла NPM, NPM = 2*30°= 60°.
Значит, углы в треугольнике MNP равны соответственно: 30°, 90°, 60°.

Внешние углы соответственно считаются как 180° — соответствующий внутренний угол.

В треугольнике 𝐷𝐸𝐹 на сторонах 𝐷𝐸 и 𝐸𝐹 отмечены точки 𝐾
и 𝐿 соответственно. Из этих точек опущены перпендикуляры 𝐾𝐻 и 𝐿𝑃 к
прямой 𝐷𝐹, причём 𝐾𝐻 = 𝐿𝑃,∠𝐷𝐾𝐻 = ∠𝑃𝐿𝐹. Докажите, что 𝐷𝐸 = 𝐸𝐹.

Два равных равнобедренных треугольника 𝑀𝑁𝐾 с
основанием 𝑀𝐾 и 𝐾𝑁𝑃 с основанием 𝑁𝑃 имеют общую боковую
сторону. Докажите, что четырехугольник 𝑀𝑁𝑃𝐾 –
параллелограмм.

В треугольнике 𝐷𝐸𝐹 на сторонах 𝐷𝐸 и 𝐸𝐹 отмечены точки 𝐾
и 𝐿 соответственно. Из этих точек опущены перпендикуляры 𝐾𝐻 и 𝐿𝑃 к
прямой 𝐷𝐹, причём 𝐾𝐻 = 𝐿𝑃,∠𝐷𝐾𝐻 = ∠𝑃𝐿𝐹. Докажите, что 𝐷𝐸 = 𝐸𝐹.

В треугольнике 𝑀𝑁𝑃 ∠𝑁 – прямой, 𝑃𝐾 – биссектриса,
𝑃𝐾 = 8 см, 𝑁𝐾 = 4 см. Найдите внешний угол при вершине 𝑀.

… –
биссектриса угла 𝐸𝐵𝐶, 𝐶𝐷 – биссектриса
угла 𝐵𝐶𝐹. Докажите, что 𝐴𝐵||𝐶�
) На рисунке 5 𝐴𝐹||𝐸𝐷, 𝐵𝐴 –
биссектриса угла 𝐸𝐵𝐶, 𝐶𝐷 – биссектриса
угла 𝐵𝐶𝐹. Докажите, что 𝐴𝐵||𝐶�
я там файл прикрепила последний 6 номер там и рисунок и задание пожалуйста сделайте по заданию и темам из 7 класса. заранее спасибо большое