Уровнение с одним не известным числом.

а) Найти возможность получить число 2013 с помощью минимального количества единиц ( ТОЛЬКО цифра «один«). В получении можно использовать действия: сложение, вычитание, умножение, деление, степень и скобки.

Я нашла два варианта с использованием 11 раз цифры «один«:
1) (1+1) в 11степени- 11*(1+1+1) -1- 1=2013
2) (111+11)*(1+1/(1+1))*11=2013
А с меньшим количеством единиц не получается. Может больше решений нет?

в) Найти другую…

В этой теме планируется выкладывать задачи, решение которых содержит какой-либо стандартный прием, часто используемый в задачах на построение, или интересный геометрический факт, за счет которого это построение выполняется.
Задачи будут самого разного уровня, так что порешать сможет и стар и млад.
Две просьбы.
1. Мэтры, знающие решение задачи, или решившие ее, не моргнув глазом, дайте подумать остальным, не выкладывайте решение сразу,
2.…

Задачи по теории вероятностей:

1. В пакете 4 бутылки с лимонадом и 7 с соком. Некто случайным образом достаёт 3 бутылки. Найти вероятность того, что все они с соком.

2. В первой урне 4 белых и 6 синих шаров, во второй — 5 белых и 3 синих. Наугад из каждой урны берут по 2 шара. Найти вероятность того, что все шары белые.

3. В партии из 1000 книг 400 с иллюстрациями, 600 без иллюстраций. Вероятность того, что книга окажется без…