Тригонометрические уравнения

Что делать, если при решении уравнений, сокращаешь на cos(x) или sin(x) и в итоге теряешь некоторые решения. Есть какие -то правила по которым нельяз сокращать на выражение с x , или как?

Да, на ноль (или то, что гипотетически нулем быть может) делить не стоит. Если очень хочется поделить, но нельзя, надо это за скобки вытащить)

А не нужно сокращать. Нужно перенести все в одну часть уравнения, вынести за скобки произведение sin x * cos x и в итоге вы получите три простейших тригонометрических уравнения: 1) sin x = 0; 2) cos x = 0; 3) 3cos x = 2.

После решения каждого из полученных простейших тригонометрических уравнений необходимо проверить не пересекаются ли множества их решений. Если да, то, по возможности, записать решение, которое будет объединять в себе такие множества.

Получилось решить через замену скобок на sin(t) и cos(t) (деление обеих частей на 2 корня из 2). Далее через косинус разности.

Но так получаются дурацкие корни с арккосинусом. А должно получится Pi/6 и -Pi/3

Можно ли использовать метод улитки при решении тригонометрические задач на экзамене?

в котором было 12 задач. За каждую правильно решенную задачу ему начисляли 7
баллов, за каждую решенную неверно задачу – снимали 3 баллов, а за...
Школьник выполнил задание заочной математической школы, в котором
было 12 задач. За каждую правильно решенную задачу ему начисляли 7
баллов, за каждую решенную неверно задачу – снимали 3 баллов, а за те задачи, к которым он не приступал, – начисляли нуль баллов. Всего
ученик получил 16 баллов. Ко скольким задачам школьник не приступал?