Теоремы сложения/умножения вероятностей

В первой группе 15 студентов, из них 8 отличников. Во второй – 12, 7 отличников. В каждой группе продали по 3 билета в театр. Найти вероятность, что среди обладателей билетов
а) только один отличник,
б) нет отличников,
в) хотя бы один отличник.

г) сколько лет бабушке швейцара ?

1) Соб.А-только 1 отл.означает, что отл. из I гр-А1 или отл. из II гр.-А2, эти события совместные, тогда Р(А1+А2)=Р(А1)+Р(А2) — Р(А1)*Р(А2)=число сочетаний из 8 по 1*на число сочетаний из 7 по 2 и разделить на число сочетаний из 15 по 3 + число сочетаний из 7 по 1*на число сочетаний из 5 по 2 и разделить на число сочетаний из 12 по 3 минус произведение этих выражений.
2) Р(А1*А2)=Р(А1*А2)=Р(А1)*Р(А2)= число сочетаний из 7 по 3 разделить на число сочетаний из 15 по 3 и умножить число сочетаний из 5 по 3 разделить на число сочетаний из 12 по 3.
3)Соб.А- хотя бы один отл. вычисляем по формуле Р(А)= 1-q1*q2=1 минус число сочетаний из 7 по 3 разделить на число сочетаний из 15 по 3 и умножить число сочетаний из 5 по 3 разделить на число сочетаний из 12 по 3.

а) примерно 11%; б) примерно 8%; в) примерно 92%

На телефонной карте есть остаток денег на 4 набора. Вероятность соединения с абонентом 0,6 при одном наборе (деньги списываются независимо от соединения). Найти вероятность, что после соединения с нужным вам номером карту можно одолжить для звонка соседу, если на ней останутся деньги.

В урне 6 белых и 4 черных шара. Последовательно достают по одному шару до появления черного. Найти вероятность, что потребуется не менее 4 извлечений, если выбор а) с возвращением, б) без возвращения.

В первой группе 15 студентов, из них 8 отличников. Во второй – 12, 7 отличников. В каждой группе продали по 3 билета в театр. Найти вероятность, что среди обладателей билетов
а) только один отличник,
б) нет отличников,
в) хотя бы один отличник.