Способы выражения сказуемого

Попробую последовательно ответить на все вопросы. 1. Простое глагольное сказуемое может быть выражено инфинитивом в том случае, если обозначает неожиданно начавшееся действие, например: «А Наташа — плакать!» Такое сказуемое можно заменить спрягаемой формой глагола прошедшего времени(ср.: «А Наташа заплакала»). В составных глагольных сказуемых инфинитив является обязательным компонентом. Что касается составного именного сказуемого, то существует мнение о том, что второй компонент такого типа сказуемых может быть выражен инфинитивом, хотя эта точка зрения является спорной, поскольку инфинитив не относится к именным частям речи. В качестве примера приводят предложения типа «Курить — здоровью вредить». В школе обычно такой тип сказуемого относят к составным глагольным. Инфинитив может также входить в состав сложных сказуемых, которые представляют собой комбинацию составного глагольного и составного именного сказуемых, например: «Я хочу быть писателем».
Как видим, инфинитив может быть представлен практически во всех типах сказуемого. Но нужно помнить, что начальная форма глагола в предложении не всегда является сказуемым или его частью. У инфинитива очень разнообразные функции. Кроме сказуемого инфинитив может выражать функции дополнения, обстоятельства и даже определения. Если это будет интересно, могу пояснить.

2. Сказуемые, выраженные глагольными междометиями типа «прыг», «скок», «хвать» и т.п. , относятся к простым глагольным. Междометные сказуемые можно заменить спрягаемой формой однокоренного глагола, хотя полного совпадения между сказуемым-глаголом и сказуемым-междометием не будет(ср.: «Татьяна прыг в другие сени» и «Татьяна прыгнула в другие сени»). Глагольное междометие выражает быстрое однократное действие в прошлом.

3. В предложении «Много забот будет летом у белок» простое глагольное сказуемое «будет» и подлежащее, выраженное количественно-именным сочетанием «много забот».

Вы правы. В предложении «Машина должна была пройти на полметра позади Серёжи» составное глагольное сказуемое «должна была пройти», которое состоит из краткого прилагательного «должна», глагола-связки «была», указывающего на наклонение и время, и инфинитива «пройти».