Скольжение бруска по плоскости от пружины

По горизонтальной плоскости может с коэффициентом трения 0,1 скользить брусок массой 1 кг. Брусок прижимают к закрепленной пружине жесткостью 100 Н/м , сжимая пружину на величину деформации x, и отпускают.
Найти зависимость расстояния L на которое будет пружиной откинут брусок, от величины x.
Найти величину L при x = 0,5 см ; 1,5 см ; 3см .

Попробовал составить уравнение движения — но оно очень уж сложное получается, с переменным ускорением. Может как попроще можно, решить, например через импульс силы?

Не думай о секундах с высока...
Ой!
Не думай о законах сохранения с высока...
Закон сохранения энергии должен помочь, решение получится в три коротенькие строчки.

Исходная задача решения не имеет.
Контекстом не определена система отсчета.

Систему отсчета возьмем в виде неподвижной (относительно поверхности) оси x направленной вправо, по направлению движения бруска. За ноль примем начальное положение бруска перед его отпусканием.
Закон сохранения энергии: потенциальная энергия бруска mgh переходит в его кинетическую энергию m v v /2? Но высота h тут не указана.

Об этом и речь.
Система отсчета в задаче — не определена.
Про высоту и речи быть не может.

А, тут же он не с горки скатывается, нужно энергию пружины брать.
E = kxx/2 переходит в E = m v v/2 . Отсюда v = x корень (k/m) = 10x.
Но как скорость v перевести в расстояние L если движение сложное, а не равномерное и не равноускоренное?
Скорость движения сначала увеличивается, причем не равноускоренно, потом уменьшается. И время движения не известно. Как тут из v найти L ?

Ну, что Вы как маленький, честное слово!
Хоть с системой отсчета определились, и то хлеб.
Вы же прекрасно понимаете, что если не задана зависимость силы трения от скорости, то силу трения предлагается принять постоянной, и работу силы трения считать как произведение, а не как устрашающий интеграл от скалярного произведения F(v(s))ds.

А, значит скорость считать не нужно было, потенциальная энергия пружины переходит не в кинетическую энергию груза, а тратится на совершение работы против силы трения.
A = FL = мю N L , так как N = mg , то A = мю mgL ,
Если у нас E = A значит
kxx/2 = мю mgL , отсюда L = kxx/ (2 мю mg) = 100xx/(2*0,1*1*10) = 50xx
Правильный ответ получился? Нигде не ошибся?

Нигде не ошиблись.
Вроде.
Правда о таких вещах, скорее, я у Вас спрашивать должен.

Взял L = 50xx . Подставил заданные в условии x = 0,5 см ; 1,5 см ; 3 см (или 0,005 м ; 0,015 м ; 0,03 м).
Получилось L = 0,00125 м ; 0,01125 м ; 0,045м
Последний ответ ладно, но в первых двух получается L < x . Вроде же не должно бы так быть? Может считали неправильно? Или все так и есть?

Ну, было же сказано, это мне надо у Вас спрашивать в чем дело, а никак не наоборот.

Признаюсь, проспал.
Вряд ли сильно серьезно отнесся к задаче.
Кстати, мог проспать и если бы отнесся полностью серьезно.

В чем дело, Вы знаете.
Поэтому просто соглашусь, что Ваши сомнения полностью обоснованы.
Так быть не должно.
Задача решена неверно (точнее, решение верно не для всех х).

Благодарю за обсуждение.
Надеюсь, эта задача показалась вам интересной.

Взаимно, Вам также большое спасибо.
Но беседовать хотелось бы несколько более продуктивно, с большей взаимной пользой, что ли, и о более интересных вещах.

Конечно, эта задача интересной не показалась.
То, что она с ловушкой — еще не делает задачу интересной.
Никак не ждал подобного подвоха, вот и промахнулся.
Что касается практики, на практике — едва ли не все задачи — такие.
В любом случае — спасибо, немножко проветрились мозги, ну и еще кое-что, так что не без пользы, надеюсь не без взаимной.

Для сравнения, расскажу случай из практики.
Вчера на уроке.
Физика. Ученик — хороший (просто хороший, не выдающийся, звезд с неба не хватает, но умница), материла почистили, перешли к непосредственной подготовке к ЕГЭ.
Один из сборников, первый вариант., 21 задание группы А.
Он решает, я контролирую.

А теперь, не падайте в обморок.
Я ошибся при решении 7 задачах (именно ошибся, неправильно решил).
Напомню, задачи группы А.
Долго смеялись (вместе).
Это было одно из самых продуктивных занятий (с точки зрения обоих).

К одному концу легкой пружины жесткостью 100Н/м прикреплен груз массой 1 кг, лежащий на горизонтальной плоскости, другой конец закреплен неподвижно. Груз смещают по горизонтали, растягивая пружину, затем отпускают с начальной скоростью, равной нулю. Груз движется в направлении и затем останавливается в положении, в котором пружина уже сжата. Максимальное растяжение пружины, при котором груз движется таким образом, равно 15см. Найдите коэффициент трения груза по плоскости.

Помогите, можно просто численный ответ: На нижнем конце закреплённой вверху идеальной "сверхчуткой" непроводящей вертикальной пружины жёскостью
1мН/м закреплён невесомый заряженный шарик зарядом
q=-2нКл. Ниже его на расстоянии 5см закреплён другой шарик, который медленно заряжают положительным зарядом. Пружина растягивается, верхний шарик опускается. Каким должен быть заряд нижнего шарика, чтобы верхний шарик опустился на 2см, и расстояние между шариками сократилось до 3см?
Заранее благодарен!

Объясните механизм процессов, приводящих к увеличению плотности дислокаций при пластической деформации металлов??подскажите пожалуйста