Сколько существует таких натуральных N, больших 700

Сколько существует таких натуральных N, больших 700, что среди чисел 3N, N−700 , N+35, 2N ровно два четырехзначных?

2N и 3N всегда будут больше, чем N-35 и N-700. Рассмотрим три варианта.

1. Пусть 2N и 3N будут четырехзначными (2N>700*2 = 1400, 3N>700*3 = 2100) и 9999>=3N>2N → N<=3333

Значит нужно определить те числа, для которых N-700 и N+35 будут трехзначными.
999+700=1699>N, N<999-35=964

Таким образом, получаем, что удовлетворяющее условию N принадлежит отрезку [701, 964] 264 числа

2. Если 2N четырехзначное, а 3N — нет:
2N<10000, 3N>10000
n<5000, N>3333
Тогда для чисел из этого отрезка, N-700 принадлежит (2633, 4300) N-35 принадлежит (3298, 4965)
Получаем три четырехзначных числа

3. Пусть теперь и 2N, и 3N — более чем четырехзначные
N>=5000
Тогда 2N>=10000, 3N>=15000
N-700 принадлежит [4300, +inf)
N-35 принадлеит [4965, +inf)
Здесь нам подойдут те N, для которых N-35 всё ещё 4хзначное.
N-35<=9999, N<=9964
Так N-700<=9264, т.е. тоже четырехзначное
Итого N может принадлежать [5000, 9964]
4965 значений.

264+4965 = 5229 чисел

(964-700)+(9964-4999)=5229

Сколько существует таких натуральных N, больших 300, что среди чисел 4N, N−300, N+45, 2N ровно два четырехзначных?

Сколько существует таких натуральных N, больших 900, что среди чисел 3N, N−900, N+15, 2N ровно два четырехзначных?