Сближение кораблей

Сближение кораблей
Два корабля идут по пересекающимися под углом α=60∘ курсами с одинаковыми по величине скоростями. В тот момент, когда первый из них оказался в точке пересечения курсов, второму оставалось пройти до нее расстояние L=2км. На каком минимальном расстоянии друг от друга пройдут корабли в процессе движения? Ответ дайте в метрах, округлив до целого
значения.

Надо перейти в систему отсчета, связанную с первым кораблем.
Для этого вычесть из вектора скорости второго корабля вектор скорости первого.
Полученный вектор даст Вам траекторию движения второго корабля в новой системе.
Это прямая, а расстояние до нее от указанной точки — ответ на вопрос задачи.

1000 корней из трёх метров.

Почему?

Юлия Сергеевна дала чисто "физическое" решение, наиболее простое и рациональное. В системе координат, связанной с первым кораблем решение просто видно Lsin(60). Однако для некоторых учеников переход в другую систему координат дается с трудом. Потому приведу другое"математическое" решение в исходной лабораторной системе координат.
Введем систему координат, поместив начало в точку пересечения курсов, ось Х пустим по линии движения второго корабля. Запишем координаты кораблей в момент t.
[m]{{x}_{1}}=v\cos (60)t[/m]
[m]{{y}_{1}}=v\sin (60)t[/m]
[m]{{x}_{2}}=-2+vt[/m]
[m]{{y}_{2}}=0[/m].
Напишем квадрат расстояния между кораблями в момент t
[m]{{d}^{2}}={{(v\cos (60)t+2-vt)}^{2}}+{{v}^{2}}{{\sin }^{2}}(60){{t}^{2}}[/m]
Найдем минимум этого выражения, для этого возьмем производную, приравняем нулю, получим d=[m]\sqrt{3}[/m]км=1732м.

Основание равнобедренного треугольни ка с углом 120. Основание_жёсткая палка, соединяющая корабли. Значит экстремум. Думайте, акадэмики!

подскажите как решать 7 класс!!
Треугольник ABC — равнобедренный, ∠BAC=120∘. На продолжении стороны AC за вершину A взята точка D так, что AD=2AB. Докажите, что треугольник BDC — также равнобедренный.

Женщина несла на базар корзину яиц. Прохожий нечаянно толкнул женщину, корзина упала и яйца разбились. Виновник несчастья, желая возместить потерю, поинтересовался, сколько яиц было в корзине.
— Точно не помню, ответила женщина, — но знаю, что когда я вынимала из корзины по 2, по 3, по 4, по 5, по 6 яиц, в корзине оставалось одно яйцо, а когда я вынимала по 7, в корзине ничего не оставалось.
Сколько яиц было в корзине?

Корабль стоит на якоре в 9 километрах от берега (береговая линия предполагается прямолинейной). С корабля нужно послать матроса в лагерь расположенный на берегу, в 15 километрах от ближайшей к кораблю точки берега. Матрос может передвигаться по берегу со скоростью 5 км/ч, и на лодке со скоростью 4 км/ч. За сколько километров от лагеря ему следует высадиться, чтобы добраться туда как можно скорее?

ДВА ПАРОМА КУРСИРУЮТ ЧЕРЕЗ РЕКУ С ПОСТОЯННЫМИ СКОРОСТЯМИ,
ПОВОРАЧИВАЯ У БЕРЕГОВ БЕЗ ПОТЕРИ ВРЕМЕНИ. ОНИ ОДНОВРЕМЕННО
ОТПРАВЛЯЮТСЯ ОТ ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ БЕРЕГОВ И В ПЕРВЫЙ РАЗ ВСТРЕЧАЮТСЯ В
700 МЕТРАХ ОТ ОДНОГО ИЗ БЕРЕГОВ. ЗАТЕМ ПРОДОЛЖАЮТ ДВИЖЕНИЕ К БЕРЕГАМ,
ПОВОРАЧИВАЮТ, ВОЗВРАЩАЮТСЯ И ВСТРЕЧАЮТСЯ ВТОРОЙ РАЗ В 400 МЕТРАХ ОТ
ДРУГОГО БЕРЕГА. ОПРЕДЕЛИТЕ ШИРИНУ РЕКИ. (6-8 кл.)

2. Купили конфеты и печенье. 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 50%, но их купили на 50%
меньше, чем печенья. За что заплатили больше?