СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 02

С параметром

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два решения.
x^2+y^2=2a
2xy=2a-1
математика обучение     #1 ⇒   25 янв 2015 17:03   Увидели: 101 клиент, 1 специалист   Ответить
👍
+1
👎 1
Можно решить графически. Окружность и гипербола. Если решения два, то они касаются.
Поскольку обе фигуры симметричны, то в точках касания х=у или х=-у.
Первое равенство приводит к противоречию.
Во втором случае получаем а = 1/4.
  ⇐ #2 ⇒   25 янв 2015 19:25   Ответить
👍
+1
👎 1
Или можно решать формально, без геометрической интерпретации.
Если (х0,у0) — решение, то решениями являются также (у0,х0), (-х0,-у0) и (-у0,-х0).
  ⇐ #3   25 янв 2015 19:32   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 05

Задача из ДР   5 ответов

Найдите все значения параметра a , при каждом из которых система уравнений имеет ровно два решения.
[m]2{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}=5xy[/m]
[m]{{(x-a)}^{2}}+{{(y-a)}^{2}}=5{{a}^{4}}[/m]
Проверьте мой ответ: а=+-5?
Задача из ДР январь 2018
  30 янв 2018 11:57  
👍
0
👎 022

Уравнение с параметром   22 ответа

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение sqrt(25-x^)=x-a имеет единственное решение. В ответе указать наименьшее значение а.
У меня получилось a=sqrt(50), но это неверно?
  15 янв 2018 12:37  
👍
0
👎 011

Задача с параметром из досрочного   11 ответов

№20. Найдите все значения параметра , при каждом из которых система

[m]\frac{({{y}^{2}}-xy+4x-7y+12)\sqrt{x+5}}{\sqrt{5-x}}=0[/m]
x+y-a=0
имеет ровно два различных решения.
Ответ: (-7;-1){5}[9;13)
У меня никак не сходится с ответом.
  26 май 2015 10:21  
👍
+1
👎 18

С5   8 ответов

Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
|x^2-6x+8|+|x^2-6x+5|=a имеет ровно 3 решения.
С чего начать?
  01 фев 2013 19:28  
👍
+3
👎 31

Найти все значения параметра а   1 ответ

Найти все значения параметра a, при каждом из которых система имеет: единственное решение, два решения, четыре решения
[m]\sqrt{4{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}+68x-36y+37}+\sqrt{4{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}-52x+28y+218}-a=0[/m]
[m]2xy+7x+8=0[/m]
  03 ноя 2012 12:52  
👍
0
👎 02

Алгебра, 9класс,графики с параметрами   2 ответа

Найдите все значения параметра а,при каждом из которых график функции y=x^2+2а|x|-a^2 пересекает прямую y=2a-3 в трех различных точках.
Давно не решала подобных задач и в учебниках не нашла подобных примеров.Большая просьба помочь хотя бы наметить порядок действий.
  16 дек 2010 21:53  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024