Решите пожалуйста задачу во вложении. очень надо🥺

А через коэффициент подобия, если подумать немного, когда очень надо, не хотите сами решить?

мы такое не проходили(

Добрый. Знаете формулу площади треугольника через синус угла и стороны ? Синус угла при вершине С у этих треугольников одинаковый, так как углы равны как вертикальные, то есть Sin(DCE) = Sin(ACB). Нужные стороны мы знаем — подставляем их, выражаем синус угла. Знаем синус угла — можем посчитать площадь нужного треугольника. Но по числам из условия тут нехорошо получается. Опечатка где-то. Сумма 51 — слишком много, максимум она может быть 34 (когда угол 90 градусов).

Задача с подвохом. По условию 1/2*4*5*sinC + 1/2*6*8*sinC = 51, значит sinC = 1,5 и отсюда находится площадь ABC = 36. Но есть одно «но». Синус не бывает = 1,5 а значит у задачи нет решения. Это и по «ответу» видно, самой большой будет площадь ABC при прямом угле С, но при прямом угле его площадь равна 1/2 площади прямоугольника со сторонами 6 и 8, т. е. 24, но никак не 36, делая угол C «тупее» или «острее» площадь только уменьшится, это наглядно видно

а без синусов решается? просто я в 8 классе, и мы не проходили синусы….

А какую формулу для площади треугольника Вы проходили? Половина основания на высоту?

Можно опустить высоту из точки B на AC.
Она будет короче BC ⇒ S(ABC) = 1/2 *AC*h < = 1/2*AC*BC

Аналогично оценивается площадь второго.

Здесь, похоже, опечатка. Не получается найти коэффициент подобия. Если вместо 5 поставить 3, то стороны будут пропорциональны, вертикальные углы равны, треугольники подобны по второму признаку.
А коэффициент подобия будет равен 2.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Дальше составляете систему уравнений: известна сумма площадей, известно их отношение.

Помогите, пожалуйста, решить 3 задачи во вложении. Спасибо